Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Střední škola » Hyperbola - přímka vedená bodem » 26. 03. 2014 19:14

Ahoj,
mým úkolem je vést všechny přímky bodem A, které mají s hyperbolou h právě jeden společný bod.
$A[3;1]$
$h:x^{2}-9y^{2}=1$

Dosadila jsme bod A do rovnice hyperboly a zjišťuju, že $A \notin h$



Lze vůbec takové přímky určit?

Díky.

Didaktika a pedagogika: metodiky výuky a výukové materiály » Vektory na strednej skole » 09. 03. 2014 18:08

U nás jako orientovaná úsečka s danou velikostí a směrem. Víme, že vektorů o daném směru a velikosti je nekonečně mnoho - všechny jsou si rovnoběžné.

↑↑ vanok:
Co se ti odkazovaném zadání nezdá? Já jen, kdyby tam nebyla odpověď tak bych vyžadovala do zadání napsat - jakému vektoru určenému body šestiúhelníku to odpovídá. Jinak bych asi nevěděla, co po mě chtějí. Operaci bych provedla, ale netušila bych, co má být výstupem. Zakreslit daný vektor do soustavy souřadnic a určit jeho souřadnice? (To by mě asi napadlo)


Jinak u nás jsem se s takovými příklady nesetkala, snad jen grafické sčítání, odčítání vektorů, většinou ve fyzice (když se braly vektorové veličiny a něco šlo proti sobě příp. svíralo nějaký úhel). Ale že by jsme si v matematice "hráli" s tím, že budeme "posouvat" vektoru v nějakém útvaru, to ne.

Ostatní » Matematikari vs Matematici ??? » 27. 02. 2014 08:39

↑↑ Makakpo:
K úvodu
"Kdo to umí, ten to dělá. Kdo to neumí, ten to učí." (George Bernard Shaw)

Učitelé jsou různí. Já si také nemůžu stěžovat. Pravda, že já jich zase tak moc nevystřídala. Na základce jednoho (první stupeň nepočítám, to jsou počty a učí to třídní ;)) a na gymplu taky. Občas někdo dojde suplovat, ale tam to většinou skončí tím, že 15 minut řeší docházku a to, co má dělat, případně zadá samostatnou práci, takže z toho nelze moc soudit.
Ale přece jen - na delší dobu jsme měli učitelku, co právě došla z mateřské a matematiku nikdy předtím neučila. Výklad bylo spíše povídání pohádky a ukázání nekomentovaného řešení a výsledkem byla jedna půlka. Co jsem věděla, tak mi u toho bylo smutno, co ne, hledala jsem jinde. Sama se přiznala, že řeší kapitolu před náma. Spolužáci si z této doby snad nic nepamatují.

Dále jsem se setkala s tím, že si studentka matematiky ze zaměřením na vzdělání (tedy asi budoucí učitelka) stěžovala, že ji nebyl na zkoušce přidán čas a proto vše nestihla, protože má dyskalkulii. (Ve vyučování bude mít také hodinové dotace navíc, aby se všechno stihlo?)

Střední škola » Logaritmické rovnice » 17. 02. 2014 21:30

↑↑ Cezetka:
$\log 2x-\log\sqrt[3]{x}+\ logx^{2}= \log 2-\log\frac{1}{x^{3}}+1$

Opravila jsme zadání, tak ho prosím ještě překontroluj zda je správně.

Použij věty pro počítání s logaritmy
$\log ab=\log a+\log b$
$\log \frac{a}{b}=\log a-\log b$
$\log a^{b}=b \cdot\log a$

Základní škola » Lineární funkce a graf » 12. 01. 2014 20:16

↑↑ jelena:
Ahoj Jeleno,
spíš mi jde o to, že jsme v sekci ZŠ a z příkladu je jasné, že píše pravděpodobně maminka nějakého dítka, z toho soudím, že to opravdu bude ve správné sekci.
Dojít sem s derivacemi mi přišlo hodně mimo.
Stejně jako tahat derivace na ZŠ (viz ↑↑ můj názor:). Nevím, jak je to na jiných školách s derivacemi, Freedy se mohl vyjádřit.

Střední škola » Goniometrické rovnice » 04. 01. 2014 20:41

↑↑ dna40747:
Hodnota sin pro první příklad je 1/2 - toto se odečítá na ose y.
U cosinu se tato hodnota odečítá z osy x.
Jsou to ty zelené čáry, co jsme dokreslila.
Úhel má vždy nulu (0°) na kladné poloose x ("3") a druhé rameno se otáčí proti směru hodinových ručiček, kdy na "12" má úhel velikost 90°, na "9" 180°, atd. (čísla "" udávají hodnotu na ciferníku hodin)

Zjistit si to můžeš jednoduše.
sin 0° - ramena splývají na "3" - hodnota je 0, protože y=0
sin 90° - rameno na "12" - hodnota je 1, protože y=1

cos 0° - ramena jsou vždy stejně, tedy jako u sin - hodnota 1, protože x=1
cos 90° - hodnota 0, protože x=0

Střední škola » Kdo se tu jeste uci na maturitu? » 01. 12. 2013 12:22

Maturita zatím asi daleko, do parku to nepatří a do úvodního informačního  tématu taky ne, tak to asi hodím sem:
Pokračování na debatu, která začala tady, kam nepatří (jako moderátor se opravdu stydím ;))

jelena napsal(a):

↑↑ janca361:

Děkuji za novinky (ale už jsme mělY být v parku, ať je pořádek :-) Tak tam vytvořím odkazy a debata případně poběží mimo téma určené pro úlohy maturity. protože máš hodně zajímavých momentů, byla by škoda nepokračovat a nedozvědět se i něco dalšího.

Nevím, jestli klesá, ale 18 lidí z 20 má v plánu

já to mám jen z doslechu z méně náročných škol. Vy jste víceleté gymnázium (a jak jsem pochopila přírodovědno-technické zaměření?), tam bude pravděpodobně situace jiná.

že se vylosovalo téma a pak dotyčný mluvil 15 minut bez sebemenšího zastavení nebo zásahu učitele.

to chce metodu univerzální vsuvky "jmelí" - jednoduše stočíš téma na sousední a tak za 15 minut projdeš všech ... témat, co jsi nastudovala. Také je dobré umět univerzální báseň nebo píseň.

Jinak pro nás je asi zbytečné jakkoliv maturity řešit, protože naše třídní bude odesílat naše přihlášky k maturitě na SCIO. Nevím, co tam s tím budou dělat. :)

nezařadila vás do Maturitního Treningu?

Užívejte si podzimu, já se jdu dál těšit na zimu.

Já bych zrušila jaro a léto a jen bych si pořád užívala :-)

Ale jmelí:

a) pro nácvik maturitních testů doporučuji projekt, který zde diskutujeme, dej vědět, zda bylo použito a můžete psát i připomínky,
b) budeš Maturitní Moderátor a nezapomeneš včas zvýraznit téma + zvýraznění zapsat na nástěnku.

V mezičase zdárnou přípravu přeji :-)

Ano, my jsme obor programování, ale dále se tomu chce věnovat menšina. (Hodně lidí má v plánu pokračovat na Fakultě sociálních studií)

Cvičný podzimní test jsme psali - bez nějaké přípravy, tabulek a často i kalkulaček. Pravda, že spousta lidí se pohybovala na hranici úspěšnosti, ale nevidím v tom to, že by matematiku nikdo nezvládal, ale spíše nevhodnou strategii - napřed většina lidí řešila otevřené úlohy od začátku a na uzavřené úlohy na konci se nedostala - přitom jejich správní vyřešení a jeden bod odněkud jinud stačí k úspěšnému složení zkoušky.
Na druhou stranu moje mladší sestra (3. ročník víceletého gymnázia, který bude maturovat příští rok), řešitelka BRKOSu a olympiád má z toho bobky (nečekala jsem to) - ale možná je to tím (co mi dříve přišlo), že se kombinatorika a pravděpodobnost berou až ve třetí nebo čtvrtém ročníku a posloupnosti až ve čtvrtém. V jednom testu, který jsme loni (v nějaké suplované hodině) zkoušeli toho bylo docela dost. V tomto podzimním testu mi zase chyběla statistika (nebo byla tak jednoduchá, že jsem ji ani nezaregistrovala :))


Maturitního tréninku jsme se neúčastnili - ostatně já mám ke SCIU nějaký odpor. SCIO testy mi tím, že se na ně nedá neučit nevadí (na rozdíl od velké skupiny jiných), ale spíše jejich politika, kterou spousta škol - bohužel - podporuje. Budu dělat testy studijních předpokladů, kdy bych cenu ještě snesla, ale připravovat se na školu, kde je třeba percentil 90-95, bych nechtěla - přijde mi, že opravdu neví, co by za ty materiály ještě chtěli.


Jinak pokusím se téma včas zvýraznit až se já a mé okolí začne připravovat ;)

Střední škola » Státní maturity (Česká republika, Slovenská republika) » 15. 11. 2013 10:54

↑↑ jelena:
Nevím, jestli klesá, ale 18 lidí z 20 má v plánu (není to závazné, přihlášky zatím nejsou podány) dělat státní maturitu z matematiky. Zbylí dva ji pravděpodobně nedělají jen z důvodu, že je u nás povinná zkouška z cizího jazyk (buď ve státní nebo školní části) a chtějí konat zkoušky, které jim pomohou k přípravě na LF (biologie, chemie). Nicméně si o nich nemyslím, že by na to neměli.

Jediné z čeho u nás jsou obavy jsou logaritmy a neumíme vzorečky. Jo a máme příliš chytré kalkulačky s editorem rovnic (smutné je, že právě tento typ je uváděný na zadní straně učebnic Prometheus - řada Matematiky pro gymnázia a Fyzika pro gymnázia, jako typ pro ZŠ a SŠ) .

Jinak než maturita mi přišli těžší přijímačky na SŠ (gymnázium), možná tím časovým odstupem, ale možná i složením úloh.

Já osobně bych s angličtinou trošku problém měla. Nebo spíše je větší pravděpodobnost neudělat jednu ze tří částí zkoušky. Na školní angličtinu se taky moc netěším, protože loni to bylo, že se vylosovalo téma a pak dotyčný mluvil 15 minut bez sebemenšího zastavení nebo zásahu učitele.

Nevím, zda výrok o náročnosti matematiky byl někde v médiích (příp. dokonce z úst někoho z CERMATu) nebo jen u nás od učitelky češtiny nevím, ale v jejím podání mě strašně pobavil :)

Nevím, jaká je náročnost tohoto cvičného testu. Naše škola se nezapojila (a já se na něj zatím nedívala). Zkoušeli jsme hned v září podzimní verzi, většina by to (byť s odřenýma ušima) udělala. Ale je asi třeba říct, že to bylo bez přípravy, tabulek a probrání posloupností a kombinatoriky.

Na náročnost státní maturity bysme se však měli ptát v sekci Střední škola, já asi nebudu správný příklad stejně tak nebude vhodný vzorek výběr žáků volitelného předmětu cvičení z matematiky, i když test, který dopadá vždy nejhůře (srovnání loňští maturanti, náš ročník a třída pod námi, kde ho v týdnu psali) - zajímavé.


Jinak pro nás je asi zbytečné jakkoliv maturity řešit, protože naše třídní bude odesílat naše přihlášky k maturitě na SCIO. Nevím, co tam s tím budou dělat. :)


Užívejte si podzimu, já se jdu dál těšit na zimu.

Střední škola » Zlogaritmování rovnice » 26. 04. 2013 20:48

No tak jsme objevila chybu, ale jak nějak se mi nadaří najít nějaký vhodný tvar pro zlogaritmování. Vždy mi zůstane rozdíl v argumentu logarimu :(

Připomínky a nápady » Přivolej si svého admina » 21. 03. 2013 19:16

Ahoj,
volám svého admina :)
Narazila jsem na chybu v LaTeXovém editoru. V druhé řadě jsou po $\exists $ jiné znaky než mají být - je tam $\ll $ a $\gg $ místo znaku pro konjuknci a disjukci.
Nevím, jestli mají stejný problém i ostatní, ale ujistila jsme se, že neklikám o řádek níž, kde $\ll $ a $\gg $ mají být, ale právě tam kam mám.

Základní škola » Průměrná rychlost » 03. 02. 2012 17:25

↑↑ Matematik12345:
Tady jde, protože časy jsou stejné, ale jinak to není dobrý postup.

$\text{průměrná rychlost}=\frac{\text{celková dráha}}{\text{celkový čas}}$


PS: Tykej mi, díky ;)

EDIT:
Nachytala jsme se málem už u odečtu z grafu. Špatně jsem četla jeho popis.

Střední škola » Konstrukce pomocí posunutí pro sbírku (3.33) » 20. 01. 2012 15:09

↑↑ vanok:
Asi chápu o co ti jde - nelíbí se ti 1. bod postupu. Je to tak?
Ze zadání platí, že a, b jsou dvě různé rovnoběžnky a od d víme, že je větší než jejich vzdálenost.
Já při takovýchto úlohách nezapisuju, jak "věci" z 1. kroku sestrojit - prostě podle zadaní :) protože ony jsou dány :)
Na různých školách se to dělá různě, různí učitelé to mohou dělat různě.
U dalších kroků pak už uvadím jak to provédst.


Každý to píše jinak, třeba rady Anonymystika zase vyžadují nad tím přemýšlet :)

Mě třeba příjde, že ze zápisu je jasné, co jak udělat, pokud vím, jak to udělat (vím, jak danou množinu bodů sestrojit; vím, jak udělat posunutí).


Úlohy, co sem teď dávám jsou příklady, které jsem dělala do školy a říkám si, že by nemuselo být špatné se o ně podělit. Ke kontrole je dávám jen proto, že jsme (jen) člověk a člověk je tvor omylný...

Fyzika » Graf vyjadřující tlak plynu jako funkci jeho objemu » 01. 01. 2012 18:12

↑↑ pietro:
Ne :P Já už nikdy žádný graf dělat nechci.
I když můj výtvor, který jsme tu zveřejnila není nejkrásnější, předělávat ho nebudu i když by to šlo udělat lépe.

Hodně štěstí v novém roce!

Střední škola » konstrukce trojúhelníku » 16. 12. 2011 20:33

↑↑ Honzc:
To mě taky napadlo, ale mysela jsme si, že je na to nějaká vychytávka :)

Fyzika » Změna vnitřní energie plynu » 23. 11. 2011 17:31

↑↑ LukasM:

LukasM napsal(a):

A i zde si dávej pozor na záměnu molární hmotnosti a relativní atomové hmotnost.

No jó.

$n=\frac{N}{N_A} \Rightarrow N= n \cdot N_A$
$M=\frac{m}{n} \Rightarrow n=\frac{m}{M}$

$N= n \cdot N_A=\frac{m}{M}N_A$

LukasM napsal(a):

Máme 10g něčeho, známe relativní at. hmotnost - to znamená, že víme, že jeden atom váží $M_r\cdot u$. Takže dopočítat počet atomů je přímočaré. Takže dopočítat počet atomů je přímočaré.

Ale já nějak nevím, jak to počítat :(
Určitě se to dá jinak než jsme to počítala já, jinak by v zadání nebylo $m_u$.

Objevila jsem ještě vztah:
$N=\frac{m}{m_u}$
To by se taky mohlo dát použít.

Střední škola » Mocniny » 21. 11. 2011 18:44

↑↑ Chase787:
A mohl by si ty poslat tvůj postup, aby jsme našli, kde děláš chybu?

Zajímavé středoškolské úlohy » Čísla napsaná kolem kruhu (Přírodovědný klokan, kat. Junior 2011) » 21. 11. 2011 16:39

Ahoj,
klokan už se řešil několik týdnů zpátky, ale já jsme svoje zadání našla až teď :)
Docela by mě zajmalo řešení této úlohy:
http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-11/89843_MK22.png
Já jsem v tom hledala nějaký algoritmus - nenašla. Poradí někdo jak to řešit (jinak než vypsal čísla a spočítat)?
Předem díky.

Zajmavé je, že stejná úloha byla v klokanovi v roce 2006, ale ko má vymýlet pořád další úlohy, že?

Fyzika » Kinetická energie plynu » 12. 11. 2011 20:34

↑↑ Pavel Brožek:
Celé zadání:
http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-11/26349_Zadani_F.PNG

Odkud to je ti nepovím, protože jsme to dostali jako papír s příklady, které máme počítat. O pochybnosti zadání svědčí i příklad č. 2.

Fyzika » Elektrický vařič - změna vnitřní energie tělesa konáním práce #2 » 02. 11. 2011 18:04

Dnes už snad poslední problém ;)

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-11/53083_Priklad6.PNG

$t_1=95^\circ C \nl
t_2=14^\circ C \nl
t=1 \ min = 60 \ s \nl
P=2,2 \ kW=2,2 \cdot 10^3 W \nl
\eta=90 \% \nl
V=?$
$
P=\frac Wt \Rightarrow  W=Pt$

A už jsme zase v ... :(

Střední škola » Vennův diagram. » 30. 10. 2011 16:10

↑↑ Neděle:
Myslím si, že tam máš chybu:

Při dopravní kontrole bylo zkontrolováno 800 řidičů.

Tedy $W=800$ (Všichni se neprovinili!)

Žádného z uvedených přestupků se nedopustilo 500 řidičů

$W-(a+b+c+d+e+f+g)=500$

všechny tři přestupky byly zjištěny u 2 řidičů

$e=2$

u 43řidičů byly zjištěny právě dva z těchto přestupků

$b+d+f=43$ (není určeno, kterých dvou přestupků!)

Rychlost překročilo 187 řidičů

Tedy přestupek č. 1
$a+b+d+e=187$

patný technický stav byl zjištěn v 110 případech

Tedy přestupek č. 3
$d+e+f+g=110$

75 řidičů mělo vozidlo ve špatném technickém stavu a přitom se nedopustilo žádného dalšího přestupku

$g=75$

Přestože 27 řidičů mělo vozidlo ve špatném technickém stavu překročilo povolenou rychlost.

Tedy uděli přestupek číslo 2 i 3 a mohli udělat i přesupek č. 1
$d+e=27$

Snad jsme nikde neudělala chybu.

Ostatní » Psaní matematiky zde na foru » 18. 09. 2011 16:54

Zdravím, všimla jsme si, že spousta lidí používá na psaní matematiky na webu obrázek, kde je matematika slušně napsaná, takže to není nějaké malování, ale nejspíš nějaká aplikace. Znáte to někdo? Víte, kde byly vytvořeny třeba tyto obrázky (nebo tento) nebo se dají podobné vytvořit? Na foru jsem to viděla použité už několikrát, více příkladů jsem teď nenašla.
Děkuji.

Základní škola » Lineární rovnice, při které nevyužijeme poznatky kvadratických rovnic » 16. 09. 2011 17:17

↑↑ LukasM:
Omlouvám se jestli se tě můj příspěvek nějak dotknul. U nás na gymnáziu (ať už nižším nebo vyšším) jsme měli využívat k rozkladu vzorce - znát je a umět použít z "obou stran".

Základní škola » Slovní úloha - úsudek » 14. 09. 2011 18:24

↑↑ Filip Matrikářek:

Filip Matrikářek napsal(a):

Ve škole jsme dostali úlohu na lineární rovnice , paní učitelka tvrdí že jí nelze vyřešit úsudkem

A co po nás tedy chceš? Dokázat, že učitelka neměla pravdu?
Já osobně bych řešila rovnicí. Řešení úsudkem mě nenapadá.