Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 01. 08. 2009 13:35
Přímočarý pohyb
Ahoj,
nevím si s jednim jednoduchým příkladem. Můžete mi podrobně vysvětlit, jak na něj?
Motocykl předjíždí náklaďák.
Motocykl: v = 20 m/s
Náklaďák: v = 18.3 m/s
Náklaďák je dlouhý 6 metrů.
Motocykl začne předjíždět 16m před autem a 18m po autě.
? Jak dlouho předjíždění trvá ?
? Jaká je při tom dráha motocyklu ?
Řešil jsem to rozdělením na tři dráhy.
První dráha - kdy motocykl potká zadek auta. (vyšlo mi 160m)
Druhá dráha - předjíždení 6 metrů dlouhého auta.
Třetí dráha - kdy motocykl dorazí 18 metrů od čumáku auta. (vyšlo mi 180m).
Výsledek má být 480m a 24s.
Díky za pomoc.
Offline
#2 01. 08. 2009 14:32 — Editoval jelena (01. 08. 2009 17:33)
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Přímočarý pohyb
↑ martik:
Zdravím,
ano, pro motocykl to jsou 3 dráhy - je potřeba ale brat ohled, že při předjiždění délky naklaďáku naklaďák se také pohybuje, proto motocykl nepředjiždí 6 metrů dlouhé auto, ale více.
Já bych zafixovala jako počáteční polohu vzdálenost mezi motocyklem a nosem naklaďáku - počáteční okamžík je tedy stav, kdy je motocykl 16 m za naklaďákem (tj. 16+6=22 metrů za nosem naklaďáku) a v tomto okamžíku začneme odpočet času t.
Nos nakladního auta za dobu t se přesune na určitou vzdálenost. A zároveň po uplynutí tohoto času t bude motocykl 18 m před nosem nakladního auta.
Motocykl musí překonat celou vzdálenost do "nosu", k tomu délku, kterou za stejnou dobu urazí "nos" naklaďáku a ještě od tohoto místa stihnout ujet 18 m. Motocykl se pohybuje s rychlosti 20 m/s.
OK?
------------
Ich halte die Geschwindigkeit .... naaaa-na-na...
Offline
#3 01. 08. 2009 15:27
- Pavel Brožek
- Místo: Praha
- Příspěvky: 5694
- Škola: Informatika na MFF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 194
Re: Přímočarý pohyb
Tahle úloha je poměrně jednoduchá, pokud se na situaci díváme z inerciální vztažné soustavy náklaďáku. V této soustavě náklaďák stojí, motocykl jede rychlostí 1.7 m/s. V této soustavě musí motocykl překonat vzdálenost 16+6+18=40m. Použitím vzorečku pro rychlost při rovnoměrném pohybu 
zjistíme dobu trvání děje. Pokud známe dobu trvání děje, snadno už určíme uraženou dráhu ve vztažné soustavě spojené se zemí, protože známe rychlost motocyklu v soustavě spojené se zemí.
Offline