Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 27. 06. 2018 23:38
- check_drummer
- Příspěvky: 4623
- Reputace: 99
Turnaj
Ahoj,
v souvislosti s probíhajícím MS ve fotbale mě napadla tato (myslím si snadná) otázka:
Nechť spolu hrají 4 týmy systémem "každý s každým". Může se stát, že nějaké tři z těchto týmů vyhrají každý (alespoň) dva ze svých zápasů?
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#2 28. 06. 2018 00:16
Re: Turnaj
Nevím, jestli je to správná úvaha:
Když si to představím jako orientovaný graf, s vrcholy ABCD (to jsou ty mužstva), hrany budou zápasy a šipky hran určují kdo byl vítěz, tak z každého vrcholu musí vést aspoň dvě šipky ven:
Např:
A->B
A->C
B->C
B->D
C->D (další volná hrana už není)
D->A (další volná hrana už není)
Tři mužstva nemohou vyhrát po dvou zápasech.
Offline
#3 28. 06. 2018 00:23
Re: Turnaj
↑ MichalAld:
Ahoj, mohou. Temer se tak stalo ve skupine, kde bylo Nemecko. Bohuzel Nemci prohrali s Koreou :-)
A->B
A->D
B->C
B->D
C->A
C->D
Offline