Matematické Fórum

↑ Andrejka3:
Odpověď "už znám ta čísla" znamená, že osoba ví přesně hodnotu c a hodnotu d a nebo zná dvě čísla, která odpovídají hodnotám c,d? Co tím myslím - mohu zaměnit c a d a získám tak další řešení úlohy (pokud nejsou c,d shodná) a na základě odpovědí v úloze nejsem schopen c a d rozeznat. Pokud by třeba hypoteticky bylo c=2,d=3, tak by stejně tak dobře mohlo být i c=3,d=2 a tak vlastně neznám hodnoty c a d - jen znám množinu {c,d}={2,3}. Ještě konkrétněji - řeknu-li, že vím, že c=2, tak po záměně c a d mohu tvrdit, že tomu tak není a že přeci je c=3.

↑ Andrejka3:
Ještě důležitá otázka - vědí oba hráči, že platí, že c,d>1?

↑ check_drummer:

Znamená druhá dopověď P "To jsem věděl.", že věděl jen to, že součet je menší než 14 a nebo věděl i to, že S věděl, že P nebude znát ten součet? :-) Tj. týká se "To jsem věděl." celé předchozí odpovědi S a nebo jen té časti odpovědi týkající se toho, že součet je menší než 14?

Mě by zajímalo, co si myslíš o tom příkladu, kdyby se to týkalo obou vět.

↑ check_drummer:
Přesně tak.

Pak mě napadlo modifikovat to zadání ve smyslu tvé otázky:
↑ check_drummer: že P odpovídá "to jsem věděl" jen na jednu z dvou vět S.

Varianta 1) odpovídá na to, že věděl, že věděl, že to nebude znát. A tuto jsem řešila.
Varianta 2) odpovídá na to, že věděl, že je součet menší než 14. A to mě, nevím proč, nenapadlo. Ještě se pokusím i tuhle dořešit.
edit: --
Varianta 3) P: Věděl jsem, že když bude součet menší než 14, ty budeš vědět, že já ho nebudu znát.
--
Zajímala by tě některá z těch variant?

Podle mě musí být ten součet 11, ale už jdu.

Pozdravujem.
Aj tu je nieco
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Sum_and_Product_Puzzle P

↑ Andrejka3:

Ahoj, mne vyslo

Skrytý text:



Vysvetleni:
Soucet cisel musel byt 11, protoze jedine tak si mohl byt S jisty, ze P nebude soucet znat. Jedenactku lze totiz napsat jako 2+9, 3+8, 4+7, 5+6 a odpovidajici souciny jsou potom 18, 24, 28 a 30. Kazde z techo cisel lze vzdy vyjadrit alespon dvema zpusoby:
18 = 2*9 = 3*6,
24 = 2*12 = 3*8 = 4*6,
28 = 2*14 = 4*7,
30 = 2*15 = 3*10 = 5*6.

Zadne jine cislo mensi nez 14 uvedenou vlastnost nema.

Ze ctyr soucinu 18, 24, 28 a 30 vsak pouze jeden ma tu vlastnost, ze lze zapsat pouze jednou dvojici cinitelu, jejichz soucet je mensi nez 14 a sdeleni S tak pro P znamena jednoznacne urceni dvojice c,d. Jedna se o cislo 28 (viz rozklady vyse).

↑ Andrejka3:

↑ Andrejka3:

Děkuju za vaše reakce. Doplnila jsem verzi od ↑ laszky: do shrnutí zadání v ↑ Andrejka3: a napsala výsledky do ↑ Andrejka3:.
Kdybyste tam našli chyby, dejte mi vědět, prosím.

↑ check_drummer:
To je dobře, že se už neklube další alternativa.
Nebo to není dobře?
Líbí se mi, že se to dá ztěžovat / zlehčovat změnou toho čísla 14 a obvykle se najde nějaké řešení, někdy i jediné.