Matematické Fórum

public void KombinačníČíslo(int n, int k)
{
  // TODO: Známé výsledky nepočítat, tj. n nad n, k = 1, k = 0 apod.

  (int referent, int dělitel) jmenovatel = default; // Velikosti bez faktoriálu.

  int jmenovatelVariacíBezFaktoriálu = n - k;

  if (jmenovatelVariacíBezFaktoriálu > k) // Faktoriál čitatele se počítá od max((n-k), k) + 1.
  {
    jmenovatel.referent = jmenovatelVariacíBezFaktoriálu;
    jmenovatel.dělitel = k;
  }
  else
  {
    jmenovatel.referent = k;
    jmenovatel.dělitel = jmenovatelVariacíBezFaktoriálu;
  }

  var součiniteléVeJmenovateli = SoučiniteléVeJmenovateli();

  // Mezivýsledek je rovnou max((n-k), k) + 1. (Ušetří se obrátka 1 × max((n-k), k) + 1.)
  Console.WriteLine($"    n {n}, k {k}; { Výsledek(jmenovatel.referent + 1, jmenovatel.referent + 2, n) }");

  // Rozpad na součinitele.
  List<int> SoučiniteléVeJmenovateli()
  {
    var součinitelé = new List(jmenovatel.dělitel);
    for (var i = jmenovatel.dělitel; i > 1; --i) // Jedna se vynechává.
    {
      součinitelé.Add(i);
    }

    return součinitelé;
  }
  
  int koef;
  long Výsledek(long result, int current, in int limit)
  {
    Console.Write(result);

    int dělitelResultu = součiniteléVeJmenovateli.Where(svj => result % svj == 0).MaxOrDefault(); 
    if (dělitelResultu != default)
    {
      result /= dělitelResultu; // Krátí se mezivýsledek (v čitateli).
      součiniteléVeJmenovateli.Remove(dělitelResultu);
    }

    Console.WriteLine(" " + result);
    Console.Write(current);

    int dělitelCurrentu = součiniteléVeJmenovateli.Where(svj => current % svj == 0).MaxOrDefault();
    if (dělitelCurrentu == default)
    {
      koef = current;
    }
    else
    {
      koef = current / dělitelCurrentu; // Krátí se aktuální číslo z čitatele.
      součiniteléVeJmenovateli.Remove(dělitelCurrentu);
    }

    Console.WriteLine(" " + koef);

    if (current > limit)
    {
      return result;
    }

    return Výsledek(checked(result * koef), ++current, in limit);
  }
}