Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Dobrý deň
Raz keď som rozmýšľal tak ako by pomocou matematickej analýzi dala zistiť vzdialenosť grafu (resp predstavme si že ten graf je trajektória a veľkosť nej) funkcie od bodu nula do nejakého x a spraviť z toho celkom novú funkciu uvediem príklad na pochopenie.Máme funkciu f(x)=x
a keby som chcel zistiť "dĺžku" tej priamky ktorá vznikne od 0 do x tu by som použil jednoducho pytagorovú vetu lebo mi tu vznikne pravouhlý trojuholník zo stranami x a y a mi vieme že y=x tak by mi vyšla nová funkcia
g(x)=
a táto funkcia by mi v každom bode x vravela aká dlhá je "úsečka" grafu f(x)=x od nuly do toho x
A moja otázka ako by sa to dalo spraviť s ľubovoľnou funkciou napr. x^2 ? kde sú už grafy krivky
Offline
takže ak správne rozumiem (ešte nie som moc zbehlý v matematickej analýze) takto by som vedel vytvoriť všeobecne funkciu týmto spôsobom
Offline
↑ Bati: ale chcem sa vám poďakovať takto v jednoduchej forme som to nemohol nikde najisť :)
veď ten trojuholníček dx ma tiež napadol len som nevedel ako to zformulovať do nejakej takej formy v akej ste mi to poslali
Offline
↑ mateg:
No pak se to musi jeste pres vsechny takove trojuhelnicky vyscitat a udelat limitu - tim se tam dostane ten integral (riemannuv). Ten integral by mel mit meze, aby bylo jasne jaky usek krivky merime.
Offline
↑ mateg:
Ahoj
Je zde použita Pythagorova věta, jak už zde bylo vysvětleno, ale ještě navíc je na rozdíl funkčních hodnot použita Lagrangeova věta o střední hodnotě, ta zajistí , že v dílčím uzavřeném intervalu bude existovat takový bod alfa, že derivace v tomto bodě je rovna podílu rozdílu funkčních hodnot ku délce intervalu.
Offline
Ahoj ↑ mateg:,
Mozes sa aj tu poucit: https://en.wikipedia.org/wiki/Arc_length ,
Oplati sa precitat aj fr verziu.
Offline
Stránky: 1