Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 22. 11. 2020 13:01
Losování čísel
Zdavím.
Budeme mít dva intervaly <1,5> a <1,10>
V každém intervalu se začnou generovat náhodná čísla. Generování končí jakmile bude každé číslo v intervalu vygenerováno alespoň jedenkrát.
O kolik (z dlouhoubého hlediska) bude potřeba celkem vygenerovaných čísel v intervalu <1-10> vyšší než v <1-5>
Offline
#6 22. 11. 2020 18:20 — Editoval surovec (22. 11. 2020 18:30)
Re: Losování čísel
↑ fariet:
Nic, jen to nedávalo jazykově smysl.
Mám vyřešené (dost komplikovaně), jaká je pravděpodobnost, že k ukončení generování dojde v n-tém tahu. Nejvyšší pravděpodobnost u menšího intervalu nastává v osmém tahu (pro kontrolu 10,75 %), u většího intervalu ve 23. tahu (4,51 %). Takže z dlouhodobého hlediska bych řekl, že bude potřeba o 15 tahů víc, ale krk bych za to nedal...
Offline
#7 22. 11. 2020 18:50
- check_drummer
- Příspěvky: 4637
- Reputace: 99
Re: Losování čísel
↑ surovec:
Ahoj, taky si nejsem jist, zda je to správně. Korektní by bylo vzít všechny dvojice (x,y) ve výtnamu za x se vygenerují čísla v 1. intervalu (za y tahů ve druhém), zjistit pravděpodobnost p takové dvojice a počítat střední hodnotu suma((x-y).p). nejsem si jist, zda to lze nahradit výpočetem průměrného počtu, kdy dojde k vygenerování čísel z prvního a druhého intervalu. (To druhé je tzv. Cupon problem.)
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#8 22. 11. 2020 19:33 — Editoval surovec (22. 11. 2020 19:34)
Re: Losování čísel
↑ check_drummer:
V tom případě je to pro ruční výpočet dle mého názoru prakticky neproveditelné... Nestačilo by jen porovnat střední hodnoty rozdělení pro oba intervaly (odečíst)? I tak je už celý výpočet pro ruční práci dost komplikovaný...
Mimochodem, jde o Gumbelovo rozdělení?
Offline
#9 23. 11. 2020 11:40
Re: Losování čísel
↑ surovec:
Střední hodnota kratšího intervalu je necelých 10, druhého intervalu pak necelých 27...
Offline
#10 25. 11. 2020 17:52
- check_drummer
- Příspěvky: 4637
- Reputace: 99
Re: Losování čísel
↑ surovec:
Možná půjde tu sumu co píšu ještě upravit a možná to bude ekvivalentní tomu co píšeš ty, ale kdo ví.. :-)
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#11 25. 11. 2020 20:22
Re: Losování čísel
↑ check_drummer:
Taky jsem to dělal přes sumu, ale ani jsem se nepokoušel ji upravit, hodil jsem ji do Excelu a řešil hrubou silou...
Offline