Matematické Fórum

I↑ Luke1122:

Hezký den. Pokud není k zadání roviny dáno nic jiného, tak při použitém zápisu předpokládám, že rovina má procházet bodem B a má obsahovat přímku a = PN. Přitom bod P leží v půdorysně (= půdorysný stopník přímky a), bod N v nárysně (nárysný stopník).

Stopy roviny α  sestrojíme třeba tak, že bodem B vedeme rovnoběžku s přímkou 'a' (ta musí rovněž ležet v rovině α) a sestrojíme její stopníky. Pak

- půdorysná stopa roviny α prochází půdorysnými stopníky přímky 'a' a rovnoběžky,

- nárysná stopa roviny α prochází nárysnými stopníky přímky 'a' a rovnoběžky.

Tím máte sestrojen průmět roviny s můžete zkoušet další postup.

↑ Luke1122:

No, předpokládám, že snad ano, ale nejsem si jistý, že mluvíme stejným jazykem.

Myslím, že je (aspoň kdysi byl) pro pořádek zaveden úzus o označení půdorysných průmětů objektů indexem 1 (= 1. průmět), nárysných průmětů indexem 2 (= 2. průmět).

Pak půdorysný průmět přímky a1 prochází body P1N1 v půdorysně, nárysný a2 body P2N2 v nárysně. Tyto průměty mi nepřijdou rovnoběžné.

Máme-li vést bodem B rovnoběžku b s přímkou a, tak ano - její průměty budou procházet průměty B1, B2 s tím že b1 || a1, b2 || a2. Po sestrojení stopníků přímky b lze sestrojit stopu roviny.

Pro úplnost ještě dodám, že se mi zdálo příhodné použít pro sestrojení průmětu roviny α rovnoběžku b. Vám se to líbit nemusí:  Rovina α je podstatě zadána body P, N, B tzn, leží v ní různoběžky BN, BP, PN -> je možno použít stopníky přímky BN k sestrojení stop. Výsledek musí být pochopitelně stejný.

Jinak myslím, že bez náčrtků se v deskriptivě nelze domluvit, a to ani u této jednodušší úlohy. Vkládání obrázků sem na fórum už není funkční. Máme-li rozumně  komunikovat, doporučuji abyste obrázek s vyneseným zadáním a dílčími kroky podle potřeby ofotil a soubor vložil na server ctrlv.cz a sem vložil odkaz na tam uložený obrázek.

Děkuji, rovina se mi podařila díky Vašim radám nakonec narýsovat, dokonce i zbytek úkolu je snad vypracovaný správně. Uvidíme, jak se bude tvářit cvičící.