Matematické Fórum

liquid · 10. 01. 2008 18:15

mam rovnici:

$\sqrt{-x}=2-\sqrt{2-x}$

mela by vyjit $\frac{-1}{4}$

ale ja uz to zkousel 3x pokazde jinak a vzdy jsem dosel k rovnici:

$x^2-2x+1=0$ ze ktere mi ctvrtina nevychazi... poradi nekdo?

didik · 10. 01. 2008 20:19

$\sqrt{-x}=2-\sqrt{2-x}$ umocníme na druhou (nezapomeň při umocňování pravé strany rovnice použít vzorec $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ )
$-x=4-4\cdot \sqrt{2-x}+2-x$
$-6=-4\cdot \sqrt{2-x}$
$3=2\cdot \sqrt{2-x}$ opět umocníme
$9=4\cdot (2-x)$
$9=8-4x$
Toto je již jednoduchá lineární rovnice, kterou by jsi měl být schopen vypočítat vypočítat sám. Nezapomeň provést zkoušku, která je u iracionálních rovnic nutnou součástí řešení, protože můžou při umocnění vzniknou další kořeny rovnice. Tyto kořeny však nemusí být řešením rovnice původní.

liquid · 10. 01. 2008 20:27

diky moc... uz vim v com byl problem... kdyz sem daval nadruhou tu odmocninu s -x tak sem daval jen X a ne -X ... protoze sem si rikal ze pod odmocninou by nemelo byt - ale potom sem si uvedomil ze tam vlastne muze byt X nejake zaporne cislo... uz je mi to snad jasne... diky

Matematické Fórum

#1 10. 01. 2008 18:15

Rovnice s neznamou pod odmocninou

#2 10. 01. 2008 20:19

Re: Rovnice s neznamou pod odmocninou

#3 10. 01. 2008 20:27

Re: Rovnice s neznamou pod odmocninou

Zápatí