Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Ukážte, že ak pre množiny A, B platí |A \ B| = |B \ A|, tak |A| = |B|.
#1 24. 04. 2021 22:01
- veronika55
- Zelenáč
- Příspěvky: 9
- Škola: Prešovská univerzita FHPV
- Pozice: študent
- Reputace: 0
Ukážte, že ak pre množiny A, B platí |A \ B| = |B \ A|, tak |A| = |B|.
Zdravím, neviem si dať rady s touto úlohou pri téme Kardinálne čísla.
Nestretol sa s tým nahodou niekto ?
Offline
#2 24. 04. 2021 22:18
Re: Ukážte, že ak pre množiny A, B platí |A \ B| = |B \ A|, tak |A| = |B|.
↑ veronika55:
Ahoj, vyuzij toho, ze
[mathjax]|A| = |A \setminus B| + |A\cap B| [/mathjax],
[mathjax]|B| = |B \setminus A| + |A\cap B| [/mathjax].
Offline
#3 24. 04. 2021 22:29
- veronika55
- Zelenáč
- Příspěvky: 9
- Škola: Prešovská univerzita FHPV
- Pozice: študent
- Reputace: 0
Re: Ukážte, že ak pre množiny A, B platí |A \ B| = |B \ A|, tak |A| = |B|.
↑ laszky: Ďakujem veľmi pekne :)
Offline
#4 29. 04. 2021 13:53 — Editoval Richard Tuček (29. 04. 2021 13:55)
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1047
- Reputace: 18
- Web
Re: Ukážte, že ak pre množiny A, B platí |A \ B| = |B \ A|, tak |A| = |B|.
Zde se využívá toho, že A=(A-B) sjedn. (A průnik B), přičemž sjednocení je disjunktní.
Obecně platí: Počet prvků sjednocení je roven součtu počtu prvků jedn. množin, pokud jde o disjunktní sjednocení (libovolné 2 různé množiny mají prázdný průnik).
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Ukážte, že ak pre množiny A, B platí |A \ B| = |B \ A|, tak |A| = |B|.