Matematické Fórum

Délka omezená není. Pouze počet 2až10. Délka polic musí být stejná. Děkuji.

↑ Cheop:Spojovat se nemůže. Je potřeba zjistit co nejmenší odpad.

↑ Cheop:
Čau,
fošny jsou jen 2. Děláme police.

↑ Cheop:Ano tento výsledek by měl být správně, ale je nějaký důkaz, že je to nejlepší varianta? Kromě pokus omyl?

Děkuji.

Je to přesná citace zadání v testu pro 8.třídu.

↑ Mirek2:
Otázkou je, čo je vlastne tou najúspornejšou variantou.

Máme tu kritérium čo najmenšieho odpadu, tomu rozumiem. Máme tu tiež interval počtu narezaných políc, ktorých má byť najmenej 2 a najviac 10 kusov, aj tomu rozumiem.
Je tu však nič nehovoriac kritérium "rozumného" počtu - toto kritérium mám chápať ako? Ktorý počet políc je "rozumnejší" ako ten druhý?
A tiež je tu ešte dĺžka police, ktorá je síce u všetkých políc rovnaká, ale inak nie je ničím obmedzená, iba dĺžkou kratšej fošne, pretože dlhšiu policu než 5 m z nej nevyrobím.

Čo mi napríklad bráni určiť si dĺžku jednej police ako [mathjax]\frac{5}{3}[/mathjax] m, v zmiešanej forme [mathjax]1\frac{2}{3}[/mathjax] m?.
5-metrovú fošňu rozrežem bezo zvyšku na 3 police a zo 7-metrovej mi po odrezaní štyroch políc zostane [mathjax]\frac{1}{3}[/mathjax] m ako odpad.
V porovnaní s riešením od kolegu ↑ Cheop: sa na prvý pohľad zdá že mám menej odpadu, ale ak by namiesto svojej pôvodnej dĺžky police 2,33 m uvažoval [mathjax]2\frac{1}{3}[/mathjax] m tak mu po rozrezaní fošní zostane tiež [mathjax]\frac{1}{3}[/mathjax] m odpadu.

Moje riešenie poskytuje 7 políc dĺžky [mathjax]1\frac{2}{3}[/mathjax] m, Cheopovo 5 políc dĺžky [mathjax]2\frac{1}{3}[/mathjax] m. Obaja máme rovnaké množstvo odpadu, takže toto ako porovnávacie kritérium padá. A teda, ktoré z riešení je z hľadiska "rozumnosti" viac správne ako to druhé?

↑ wercuska:
Myslím, že by bolo vhodné opýtať sa na to tvojej učiteľky matematiky...ak to bola ona, kto vám tie úlohy do testu vyberal/tvoril.

Maj sa a drž sa!