Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 09. 06. 2021 08:27
Fyzika - Netlumený harmonický pohyb
Dobrý den,
nevím si rady s výpočtem tohoto příkladu? Mohl by mi prosím někdo poradit, alespoň vzorce ze kterých mohu počítat? Nevím jak začít?
Závaží na pružině koná netlumený harmonický pohyb. Nejvyšší zrychlení závaží je 18 m.s-2 a nejvyšší rychlost 3 m.s-1. Určete frekvenci a amplitudu pohybu.
Děkuji
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) oninka)
#2 09. 06. 2021 08:58
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Fyzika - Netlumený harmonický pohyb
Zdravím,
to ste nič k tejto téme na hodine/prednáške nepreberali? Ani v učebnici/učebných materiáloch o danej tematike (kmity a vlny, prípadne niečo podobné) nič nemáte?
Offline
#3 09. 06. 2021 09:46
Re: Fyzika - Netlumený harmonický pohyb
Ano, mám to vypočítané, ale nejde mi sem přiložit obrázek. Nejsem si jistá zda to počítám dobře.
Pokusím se to rozepsat
y=A.sin(wt + fí) - zderivuji
v= A.w.cos(wt+ fí) - rychlost - zderivuji
a=-w´2 . sin (wt + fí) - zrychlení
v(max) = A.w.cos(wt) - rovnovážné poloze taže cos = 1
v(max)= A.w
a(max)= -w´2.A.sin(wt) - amplituda sin 1=1 (1m) - s=1m t=a/v 18/3 = 6 s T=s/t = 1/6 F=6
a(max) = -w´2.A
v(max)= A.w - vytknu Aplitudu A=v(max)/w
dosadím do a(max)
a(max) = wˇ2 . v(max)/w (zkrátím omega)
a(max)=-w. v(max)
dosadím
w= -6 m/s (a temto výsledek mi nedává smysl)
dále pak dosadím do A= v(max)/w
A=-3/6 = -0,5m
Děkuji
Offline
#4 09. 06. 2021 10:38 — Editoval Ferdish (09. 06. 2021 10:50)
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Fyzika - Netlumený harmonický pohyb
To mínus, ktoré ti tam vzniklo v dôsledku derivácie je v poriadku. Výchylka, rýchlosť i zrýchlenie sú totiž vektorové fyzikálne veličiny, takže okrem veľkosti sú charakterizované smerom. V čase sa harmonicky menia podľa priebehu funkcie sínus, akurát sú voči sebe fázovo posunuté, čo sa premietne vo forme iného zápisu časovej zložky (kosínus pri okamžitej rýchlosti, čo je o [mathjax]\frac{\pi }{2}[/mathjax] posunutý sínus) alebo do znamienka mínus ([mathjax]-\sin x=\sin (x+\pi )[/mathjax])
Ty však máš hľadať amplitúdy (maximálne veľkosti) týchto veličín, takže ťa zaujímajú ich absolútne hodnoty.
Inak, v prípade písania rovníc a výrazov je lepšie používať náš priložený LaTeXový editor (odporúčam, znalosť písania v ňom sa ti do budúcna určite hodí buď tu na fóre, alebo i na výške) alebo keď tak aspoň dodržuj konvenciu pre lineárny zápis rovníc a výrazov. Vopred vďaka :-)
Offline
#5 09. 06. 2021 10:57
- Mirek2
- Příspěvky: 1181
Re: Fyzika - Netlumený harmonický pohyb
↑ oninka:
obrázek či odkaz na něj lze vložit např. pomocí https://imgbb.com/
Offline