Matematické Fórum

↑ vicki9812:

Ahoj, co přesně je myšleno zápisem [mathjax]\log(5){x}[/mathjax]? Ta 5 je základ toho logaritmu?

↑ Placka03: áno 5 je základ

↑ vicki9812:

Nejdřív si zjisti, kdy platí rovnost [mathjax]\log_5{x}=-1[/mathjax] tak, že na obě strany umocníš číslo 5.

Nakresli si číselnou osu a vyznač si na ní nulu. Logaritmy mají jako definiční obor kladná čísla, takže tě bude zajímat jen pravá část osy.

Dále si na osu nakresli nulový bod, který vyšel z předchozí rovnice, čímž osu rozdělíš na dvě části. Dosazením nebo úvahou můžeš zjistit, na které z nich je výraz [mathjax]log_5x[/mathjax] větší než -1 a kde je menší.

↑ vicki9812:
Pokud jde o logaritmus při základu 5, hodíme na obě strany rovnice exponenciálu 5^z
a dostaneme: x<5^(-1)=1/5, pozor také musí být x>0

   P.S.  graficky to samozřejmě jde také