Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 09. 06. 2021 20:07
Kvadratická rovnice s parametrem
Dobrý den
Nemám tušení jaký je postup u tohoto:
Určete hodnoty reálného parametru p tak, aby rovnice
měla jediné řešení, a rozhodněte, které tvrzení je pravdivé.
Má vyjít, že je jen jedno takové p.
Napadlo mě jen p=1, abych tím odečetl od sebe 
. Ale to stejně nakonec vyjde prázdná množina. tak nevím.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Hunter2)
#2 09. 06. 2021 20:20
Re: Kvadratická rovnice s parametrem
↑ Hunter2:
Hezký den.
Čemu se musí rovnat diskriminant kvadratické rovnice, aby tato měla právě jedno řešení?
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#3 09. 06. 2021 20:27 — Editoval Ferdish (09. 06. 2021 20:30)
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Kvadratická rovnice s parametrem
Zdravím,
musíš všetky zátvorky roznásobiť a pomocou vynímania upraviť rovnicu do známeho tvaru [mathjax]ax^{2}+bx+c=0[/mathjax], kde [mathjax]a,b,c[/mathjax] sú koeficienty kvadratickej rovnice závislé od parametra [mathjax]p[/mathjax].
EDIT: kolega rýchlejší (zas*ané pomalé písanie cez mobil), tak tu nechám aspoň poznámku o úprave na tvar [mathjax]ax^{2}+bx+c=0[/mathjax].
Offline
#5 09. 06. 2021 20:44
Offline
#7 09. 06. 2021 20:56
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Kvadratická rovnice s parametrem
↑ Hunter2:
Ešte je tu možnosť upraviť si to do tvaru [mathjax]a(x+b)^{2}=0[/mathjax] pričom [mathjax]a\neq0[/mathjax], ale to už IMO bude lepšia tá metóda diskriminantu.
Offline
#8 09. 06. 2021 21:03
Re: Kvadratická rovnice s parametrem
↑ Hunter2:
Neznámá je v rovnici 'x', ne p (to je parametr, jehož hodnodnotu hledáme). Je třeba rovnici upravit podle rady kolegy↑ Ferdish: a najít takto upravené rovnice.
(Rychlejší metodu neznám.)
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#9 09. 06. 2021 21:06 — Editoval Hunter2 (09. 06. 2021 21:14)
Re: Kvadratická rovnice s parametrem
↑ Ferdish:
A nevíte tedy jak naložit s tvarem 
Který vyjde po dosazení do vzorce diskriminantu?
Edit: děkuji, už chápu, nepochopil jsem jen ty neznáme.
Díky!!
Offline