Matematické Fórum

Úloha: Uvažujme funkciu [mathjax]z(x,y)=f(u)[/mathjax], kde [mathjax]u=sin\frac{x}{y}[/mathjax] a funkcia f je dvakrát diferencovateľná na celom priestore [mathjax]E^{1}
[/mathjax]. Vypočítajte [mathjax]\frac{\partial^{2}z }{\partial x^{2} }
[/mathjax] a [mathjax]\frac{\partial^{2}z }{\partial y \partial x }
[/mathjax]

Prepísal som si to takto: [mathjax]f(u)=F(sin\frac{x}{y})[/mathjax]
Teraz by mala byť prvá parcialna derivácia podľa x takto: [mathjax]\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{\partial F}{\partial u}\cdot \frac{\partial u}{\partial x}[/mathjax]

Neviem čo je [mathjax]\frac{\partial F}{\partial u}[/mathjax]

Vedel by mi niekto povedať čo robím zle alebo ako to dokončiť? Ďakujem.