Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Mohla bych poprosit o trochu nakopnutí nebo nasměrování? Mám tady dvě úlohy ze statistické Inference a už na ně buď koukám moc dlouho nebo mi něco uniká. Díky.
1)
Pro [mathjax]I=2[/mathjax], která z testovacích statistik [mathjax]Z_W[/mathjax] nebo [mathjax]Z^{(alt)}_W[/mathjax] testu o rozdílu pravděpodobností [mathjax]p_1[/mathjax] a [mathjax]p_2[/mathjax] se rovná [mathjax]U^{1/2}_W[/mathjax]?
[mathjax]H_0: p_1 - p_2 = p_0[/mathjax] vs. [mathjax]H_1: p_1 - p_2 \neq p_0[/mathjax]. Realizace testové statistiky [mathjax]Z_W[/mathjax] je definována jako:
[mathjax]z_W = \frac{\widehat{p_1} - \widehat{p_2} - p_0}{s_g}; s^2_g = \frac{\widehat{p_1}(1 - \widehat{p_1})}{N_1} + \frac{\widehat{p_2}(1 - \widehat{p_2})}{N_2} \neq 0[/mathjax]
Rozptyl za platnosti nulové hypotézy je ve tvaru
[mathjax] s^2_{g|H_0} = \widehat{p}(1 - \widehat{p})\left( \frac{1}{N_1} + \frac{1}{N_2} \right), \text{kde} \widehat{p} = \frac{N_1\widehat{p_1} + N_2\widehat{p_2}}{N_1 + N_2} [/mathjax]
Pak
[mathjax] z^{(alt)_W} = \frac{\widehat{p_1} - \widehat{p_2} - p_0}{s^2_{g|H_0}}, s^2_{g|H_0} \neq 0 [/mathjax]
2)
Ukažte, že [mathjax]u_W = \frac{1}{\widehat{p}(1 - \widehat{p})} (\sum^I_{i = 1} N_i\widehat{p_i}^2 - N\widehat{p}^2)[/mathjax], kde [mathjax]N = \sum^I_{i = 1} N_i[/mathjax].
Offline
Stránky: 1