Matematické Fórum

Dopplerov efekt medzi pozorovateľmi nemá vplyv na rýchlosť rovnakých hodiniek každého pozorovateľa.

Ak ďalšie hodiny sledujem o 5 minút neskôr, tak ukazujú o 5 minút viac?
V poriadku. :-)

↑ MichalAld:

Pokud jsem na Zemi v klidu a naměřím u sebe periodu světelných hodin jako 10 s, tak protože měřím na stejném místě, tak je to vlastní čas, tedy ten v raketě musí být dilatovaný dejme tomu na 20 s. Tedy v jeho soustavě za tu dobu hodiny vykonají celé dva "kmity", které ale v mé soustavě  odpovídají 40 s, tedy čtyřem periodám. V raketě tedy uběhne 20 sekund a to bude v ní vlastní čas, tedy podle rakety uplyne na zemi 40 s.

Stačí si vždy napsat Lorentzovy transformace a pomocí změn času a polohy to vždy spočtu.

Jsou takto mé úvahy korektně? Kde mám kdyžtak chyby?

Jinak přijímám tedy jako fakt, že nejde koukat na hodiny na dálku, jenom na ty, co jsou zrovna u mne, ovšem moc nerozumím tomu, proč je to v myšlenkových experimentech tak důležité, není to tam jedno? Proč ne?

Prvočíslo napsal(a):

Pokud jsem na Zemi v klidu a naměřím u sebe periodu světelných hodin jako 10 s, tak protože měřím na stejném místě, tak je to vlastní čas,

Tak, o tomhle nemůže být sporu, a je jedno, jestli měříš světelnými hodiami nebo jakýmikoliv jinými.

Prvočíslo napsal(a):

tedy ten v raketě musí být dilatovaný dejme tomu na 20 s. Tedy v jeho soustavě za tu dobu hodiny vykonají celé dva "kmity", které ale v mé soustavě  odpovídají 40 s, tedy čtyřem periodám. V raketě tedy uběhne 20 sekund a to bude v ní vlastní čas, tedy podle rakety uplyne na zemi 40 s.

Ale jak budeš měřit čas na něčem co se pohybuje? To prostě nejde. Ze země to nejde. Ze země nelze nijak změřit, kolik uběhlo času na nějakých hodinách, které se pohybují.

Prvočíslo napsal(a):

Jinak přijímám tedy jako fakt, že nejde koukat na hodiny na dálku, jenom na ty, co jsou zrovna u mne, ovšem moc nerozumím tomu, proč je to v myšlenkových experimentech tak důležité, není to tam jedno? Proč ne?

No, důležité je to proto, že jinak to vede k paradoxům (logicky si odporujícím výsledkům). Protože nemůžou jedny hodiny jít pomaleji než druhé a zároveň druhé pomaleji než první.

To je pořád zakořeněné to klasické uvažování, že v celé souřadné soustavě máme jeden čas, a že nám tedy stačí jedny hodiny (třeba ve středu naší soustavy). Jenže takto v relativitě uvažovat nemůžeme. Musíme striktně uvažovat tak, že v každém bodě prostoru jsou extra hodiny. Které jsou obecně nezávislé. Jinak se z toho nevyhrabeš.

To se jinak týká i těch hodin v raketě i těch na zemi. Obojích musí být nekonečně dlouhá řada. A porovnávat vůči sobě můžeš jen ty, cojsou zrovna naproti sobě. Žádné jiné. Na dálku jejich údaje porovnávat nelze.

Také je třeba si vzpomenout, že z Lorentzovi transformace neplyne jen ta relativistická kontrakce/dilatace, ale také ten "náklon časové osy". Takže ty hodiny v letící raketě jsou od těch spojených se zemí posunuté podle vzdálenosti ... to je to od toho členu t-vx v LT.