Matematické Fórum

↑ Jsbehebebskkdnejdndjd:
A určitě se má hmotnost letadla při letu zvětšovat?
Není otázka jiná?

↑ Jsbehebebskkdnejdndjd:
Hmmm, tak to nevím. A na základě čeho se ta hmotnost zvětšuje? Teorie relativity?
Protože při letu spaluje palivo, takže bych spíš řekl, že hmotnost klesá.

↑ Jsbehebebskkdnejdndjd:
Jak už jsem doplnil. To by nesměl spalovat palivo.

↑ Jsbehebebskkdnejdndjd:
Tak pak jen dosadis do vzorce pro změnu hmotnosti v STR

Napiš svůj výpočet

↑ Jsbehebebskkdnejdndjd:
Vzorec používáš správný, výsledek jsem nekontroloval, ale kalkulačka snad počítá dobře.

↑ Jsbehebebskkdnejdndjd:
A co jsi čekal, změny v tunách? Zas tak rychle se letadlo vzhledem ke světlu nepohybuje. Z toho podílu a odmocniny 0,9999977... Je vidět malá změna až na šestém místě řádu, což jsou v tomto případě jednotky kilogramů, a to odpovídá.

↑ Jsbehebebskkdnejdndjd:
To nemůže být dobře. (strašně moc velká změna, bude to o hodně míň)
Máš tu odmocninu dobře? (nějak málo devítek)

↑ Honzc: Výsledek odmocniny je 0,99999777777 mělo by to sedět. Je pravda ze jsme bral maximální váhu 377t

↑ Jsbehebebskkdnejdndjd:

Alebo skús aj takto

https://physics.icalculator.com/mass-an … vents.html

a desatinné miesta si daj 20.

No, pro odmocninu z (1-x) kde x je mnohem menší než 1 lze použít aproximaci

[mathjax]\sqrt{1-x} = 1-x/2[/mathjax]

Takže pokud x je v řádu [mathjax]10^{-12}[/mathjax] tak odmocnina z 1-x bude ještě o trochu bližší jedné.


Jinak rychlost letadla je zhruba 300m/s a rychlost světla zhruba 300 000 000 m/s, takže v/c je jedna miliontina a (v/c)^2 bude tedy jedna biliontina, což je těch [mathjax]10^{-12}[/mathjax]

Výraz [mathjax]\frac{1}{\sqrt{1-(v/c)^2}}[/mathjax] by tedy měl být v řádu 1 + ta biliontina, nebo spíš půl biliontiny. Já s tím na kalkulačce (ve windows) žádný problém nemám, normálně mi to vyjde jako 1. 000 000 000 000 500 000 ...

Taky stojí za to si zapamatovat, že při běžných rychlostech je relativistická změna hmotnosti daleko pod tím, co jsme schopní experimentálně zjistit.

↑ MichalAld: mám klasickou casio FX350ES plus a vždy mi to po odmocnení hodí 1