Matematické Fórum

cepi · 29. 10. 2009 02:30

Prosím, mohl by mi někdo poradit s výpočtem příkladu? Já už se v tom fakt motám...
Zadání:
Zkoušku ze statistiky má složit 80 studentů.
Pravděpodobnost, že student uspěje u zkoušky je 0,4
Určete pravděpodobnost, že zkoušku složí 75%.
Děkuji.

A případně jestli má někdo rád geometricou pravděpodobnost, tak jen pro kontrolu příklad že 2 muži se mají sejít od 0hodin do 2hodin. Každý bude čekat maxikámlně 30 minut, jaká je pravděpodobnost setkání?
Moc děkuji.

martanko · 29. 10. 2009 13:49

↑ cepi:
druhy priklad na geometricku pravdepodobnsot..

nakresli si stvorec, dolna strana bude oznacovat dobu kedy tam bude prvy..rozdel si to takto: 30 min, 1 hodina, 1,5 hod a 2 hodiny, Presne takto isto to urob aj s vertikalnou osou.. Prvy bude cakat 30 min, farebne ti nakresli ciaru dlhu od 0 do 30 min, uplne hore si nakresli zas tou istou farbou usek od 1,5 hodiny do 2 hodiny, tieto ciary spoj a vznikne ti kosodlznik, ako vyratat pravdepodobnost ich stretnutia??

pouzijes klasicky vzorec n/p

p bude cela pravdepodobnsot, teda 2 hod = 120 min, a tak p = 120*120
n je ten vysrafovany kosodlznik, ako ho vyratat? no tak ze vsimnes si tie dva zhodne trojuholniky, spojich ich na stvorec, budu mat rozmery 90*90 a od 120*120 odratas 90*90, potom pravdepodobnost bude

$\frac{120.120-90.90}{120.120}$

jelena · 29. 10. 2009 15:35

↑ cepi:

Zdravím,

první úloha na binomické rozdělení, n = 80, počet úspěšných pokusů x (studentů x=75 % ze všech zkoušených), $\pi=0,4$ . Počítame pravděpodobnost P(X=x).

(zadání nesplňuje podmínky pro aproximaci binomického rozdělení Poissonovym s parametrem $\lambda=n\pi$ (máme příliš velkou hodnotu $\pi=0,4$ ), sedí to s vaším studijním materiálem? - je možné, že jste omezení pro aproximaci stanovili jinak).

Stačí tak? a pozdrav pro kolegu martanko :-)

cepi · 29. 10. 2009 22:11

↑ jelena:¨
Ahoj, mělo by se to počítat podle Bermulliho schématu... :-(

martanko

↑ cepi:
tak bernulliho schema je $\begin{pmatrix} n \nl k\nl \end{pmatrix}p^k(1-p)^{n-k}$

ja by som to riesil takto $n$ to je pocet vsetkych ziakov, teda n = 80, skusku ma urobit 75%, 75% z 80 je 60, teda $k=60$ pravdepodobnost ze jeden urobi skusku je 0,4. teraz to uz len napasujem do vzorca a vyjde mi

$\begin{pmatrix} 80\nl 60\nl \end{pmatrix} 0,4^{60}(1-0,4)^{80-60}$ a uz to len vycislis...

jelena · 29. 10. 2009 23:03

↑ cepi:

Zdravím,

však jsem také nic jiného nenavrhovala - v prvním řádku mám odkaz na binomické rozdělení a (kopírováno z odkazu): "Binomické rozdělení (někdy též Bernoulliho schéma)" - také v 1. řádku.

Zdůvodnění, proč nejde aproximovat, je jen doplněk - jelikož počet n=80 by k tomu sváděl, ale ono to nejde.

↑ martanko: děkuji za podrobný zápis řešení :-)

----------------------------------------------
И мы стали тщательно продумывать. Это заняло у нас много времени. Только весной и только случайно нам удалось во всем разобраться.

cepi · 30. 10. 2009 00:25

↑ martanko:
Nemá být na konci mocnina 80-60? Díky.

martanko

↑ cepi:
ano vdaka uz som to editoval :) nejak som uz myslel na vysledok..ten bude 20 :)

cepi · 30. 10. 2009 07:32

↑ martanko:
A nestačilo by selským rozumem jenom pokrátit mezi sebou 75% a 0,4 úspěšnost, čímž dostanu výsledek 53%, což by bylo 1:1,89 :-) Páč procenta a celý výsledek by se měnit neměl aŤ je těch studentů 80 nebo 1000, ne? Ten poměr by měl být vždy stejný... :-) CO mysíte?

martanko · 30. 10. 2009 08:07

↑ cepi:
vycisli to a porovnaj :)

Matematické Fórum

#1 29. 10. 2009 02:30

Pravděpodobnost - prosím o pomoc

#2 29. 10. 2009 13:49

Re: Pravděpodobnost - prosím o pomoc

#3 29. 10. 2009 15:35

Re: Pravděpodobnost - prosím o pomoc

#4 29. 10. 2009 22:11

Re: Pravděpodobnost - prosím o pomoc

#5 29. 10. 2009 22:30 — Editoval martanko (30. 10. 2009 00:34)

Re: Pravděpodobnost - prosím o pomoc

#6 29. 10. 2009 23:03

Re: Pravděpodobnost - prosím o pomoc

#7 30. 10. 2009 00:25

Re: Pravděpodobnost - prosím o pomoc

#8 30. 10. 2009 00:35 — Editoval martanko (30. 10. 2009 00:35)

Re: Pravděpodobnost - prosím o pomoc

#9 30. 10. 2009 07:32

Re: Pravděpodobnost - prosím o pomoc

#10 30. 10. 2009 08:07

Re: Pravděpodobnost - prosím o pomoc

Zápatí