Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 07. 11. 2009 13:28 — Editoval Mischelinka (07. 11. 2009 13:29)
- Mischelinka
- Příspěvky: 78
- Reputace: 0
Báze
Mám za to, že potřebuji nějak získat vektor v a w, ale nevim jak. Moc děkuji za pomoc.
Jsou dány dvě báze prostoru V3
A: (0,1,3), (1,0,2), (1,0,0)
B: (2,0,0), (1,0,2), (1,-1,0)
souřadnice vektoru v v bázi A jsou 0,1,1 a souřadnice vektoru w v bázi B jsou 1,2,2.
Potom vektorový součin W x V = ...
Offline
#2 07. 11. 2009 13:43
Re: Báze
↑ Mischelinka:
Ahoj. Začni tím, že si vypočítáš složky vektorů v,w (tedy souřadnice ve standartní bázi), čímž se jednak zbavíš těch bází A,B, jednak si umožníš vypočítat ten vektorový součin pomocí toho křížového násobení a odčítaní souřadnic.
Jak budou vypadat složky vektorů v,w? Není to složité, jen si stačí uvědomit co to znamená pojem souřadnice v bázi. Zkus to sem napsat.
Offline
#4 07. 11. 2009 14:07
Re: Báze
↑ Mischelinka:
Dobře. Pokud máme vektor zadaný pomocí souřadnic v jakési bázi, tak to znamená, že ten vektor z oné báze můžeme nakombinovat tak, že první vektor báze vynásobíme první souřadnicí, druhý vektor báze druhou a třetí vektor třetí. Po sečtení těch tří vektorů co nám vyjdou dostaneme ten vektor ve standartní bázi (přesněji v té bázi, ve které je zadaná ta naše báze).
Takže když třeba řeknu, že nějaký vektor r má v bázi A souřadnice (2,3,4), tak to znamená, že r=2(0,1,3)+3(1,0,2)+4(1,0,0)=(7,2,12).
Stejným způsobem dostaneš složky vektorů v,w. Teď to už stačí?
Něco takového se řešilo třeba tady.
Offline