Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Zdravím...
Měl bych jeden dotaz k jednomu mému zadání...
Zadání zní: Uveďte kolika nulami končí číslo a odpověď zdůvodněte.
Princip faktoriálu znám, ale jak zjistit kolika nulami končí tak vysoké číslo?
Zkoušel jsem různě pohledat na netu a v knížkách co mám, ale bezvýsledně...
Mohl by mi někdo zdělit případný postup, jak na to?
Předem děkuji.
Offline
↑ halogan:
No ale nejen. Máš tam třeba taky dvojku a pětku, které ti přidají jednu nulu a nulou nekončí. Napsal bych sem řešení, ale bohužel jsem na odchodu :-(
Offline
Číslo končí na tolik nul, kolikrát je dělitelné deseti, tj. dvojicí 2 a 5. Protože dvojek bude v prvočíselném rozkladu 1001! víc než pětek, stačí spočítat kolikrát je děletelné pěti: 200+40+8+1=249 (nesmíme zapomenout na to, že 25 obsahuje dvě pětky, 125 tři atd.)
Offline
↑ Kein:
1001! Končí na tolik nul, kolik dvojic dvojek a pětek je v jeho prvočíselném rozkladu. Zřejmě bude víc dvojek, proto stačí spočítat, kolik je tam pětek.
Počet pětek zjistíme následujícím způsobem:
kde Je celočíselná část při dělení (největší celé číslo menší nebo rovno tomu podílu).
Tento postup opakujeme dokud
Počet nul na konci toho čísla je stejný jako počet pětek v jeho prvočíselném rozkladu.
Offline