Matematické Fórum

mp3jj · 11. 11. 2009 22:21 — Editoval mp3jj (11. 11. 2009 22:22)

Prosím, proradíte mi s tímto příkladem? Vůbec nevim co s tim mám dělat... v podstatě si to ani nedokážu představit, takže netušim....

Vlak jede po vodorovné trati rychlostí 20m.s-1. Na okna vlaku dopadají svisle dolů dešťpvé kapky rychlostí 9m.s-1. Jaká je rychlost kapek vzhledem k oknům vlaku? Jaký úhel svírají stopy dešťových kapek na okne vlaku se svislým směrem?

zdenek1 · 11. 11. 2009 22:33

↑ mp3jj:
Rychlosti se sčítají jako vektory

Z obrázku vidíš, že výsledná rychlost je $v=\sqrt{v_v^2+v_k^2}=\sqrt{400+81}=21,9$ m/s

$\tan\alpha=\frac{v_v}{v_k}=\frac{20}{9}$ , $\alpha=65,8^o$

mp3jj · 11. 11. 2009 22:36

Já jsem to totiž pochopil tak, že když kapky padají ve svislém směru, předpokládám, že okna jsou také svislá, tak mi vůbec nešlo na mysl, jak vůbec mohou kapky na okno dopadnout? :D

mp3jj · 13. 11. 2009 21:40

Mám tady ještě jeden příklad:

Po otevření padáku klesá výsadkář k zemi se stálou rychlostí 2m.s-1, přičemž ho unáší boční vítr stálou rychlostí 1,5 m.s-1. určete a) velikost jeho výsledné rychlosti vzhledem k zemi b) vzdálenost místa jeho dopadu od osamělého stromu, nad nímž se nacházel ve výšce 800m nad povrchem země.

a) je jednoduché...vyšlo 2,5m.s-1
b) ...tady vůbec nevím, protože mě nenapadá, jak využít tu výšku 800m... je jasné, že to není dráha-ta bude větší.

Poradíte, prosím?

Ivana · 13. 11. 2009 22:34

↑ mp3jj:

já bych to řešila takto :

mp3jj · 14. 11. 2009 10:58

...mělo by to vyjít 600 m ... když to dostadim, tak mi to nevyjde...

mp3jj · 14. 11. 2009 11:02

podle mě bychom s gravitačním zrychlení vůbec neměli počítat, pže ten výsadkář klesá stálou rychlostí k zemi (2,5m.s-1) ...

jelena · 14. 11. 2009 11:15 — Editoval jelena (14. 11. 2009 11:21)

↑ mp3jj:

Zdravím,

vzdálenost se dopočte z podobnosti pravoúhlých trojuhelníku:

V jednom: vertikální odvěsna délky 800 m, horizontální odvěsná délky x (vzdálenost od stromu, kterou hledáme)
V druhém: vertikální odvěsná délky 2 m, horizontální odvěsna 1,5 m

800/2=x/1,5

(nebo také přes tg úhlu, který svírá výsledná rýchlost se směrem rychlosti větru).

Stačí takto?

EDIT: ve výpočtu Ivany (pozdrav :-) je rýchlost v_0, což je počáteční rychlost, se kterou byl "poslan k padu", což je rychlost letadla - tuto rychlost v zadání nemáme (jinak by postup byl použitelný bez problému)

mp3jj · 14. 11. 2009 11:29

Jupííí ... už to mám ! :D

mp3jj · 14. 11. 2009 11:30 — Editoval mp3jj (14. 11. 2009 11:32)

↑ jelena:

myslim, že to máme stejně. :) ...až dneska ráno mě napadlo "rozložit" ten pohyb ... nj, ráno moudřejší večera ;)

Edit: tak přecejen tě musim opravit ( i když mi to připadá divné, TEBE opravovat :D)
mělo by být 800/2=x.1,5

jelena · 14. 11. 2009 11:41 — Editoval jelena (14. 11. 2009 11:45)

↑ mp3jj:

Nemusíš, ale chceš, to je zásadní pozitvní rozdíl :-) - ale...zkusíš si to opravit sam?

EDIT: já teď odcházím sem, neb si potřebuji zvýšit kvalifikaci.

Matematické Fórum

#1 11. 11. 2009 22:21 — Editoval mp3jj (11. 11. 2009 22:22)

kinematika

#2 11. 11. 2009 22:33

Re: kinematika

#3 11. 11. 2009 22:36

Re: kinematika

#4 13. 11. 2009 21:40

Re: kinematika

#5 13. 11. 2009 22:34

Re: kinematika

#6 14. 11. 2009 10:58

Re: kinematika

#7 14. 11. 2009 11:02

Re: kinematika

#8 14. 11. 2009 11:15 — Editoval jelena (14. 11. 2009 11:21)

Re: kinematika

#9 14. 11. 2009 11:29

Re: kinematika

#10 14. 11. 2009 11:30 — Editoval mp3jj (14. 11. 2009 11:32)

Re: kinematika

#11 14. 11. 2009 11:41 — Editoval jelena (14. 11. 2009 11:45)

Re: kinematika

Zápatí