Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 16. 11. 2009 12:28

FabulousDeniska
Příspěvky: 129
Reputace:   
 

pravděpodobnost

jak byste spočítali střední hodnotu u tohoto příkladu?

Mejme n hracích kostek které mají postupne 1, 2, . . . , n sten a na každé stene k-té kostky je
postupne 1, 2, . . . , k puntíku. Napr. pro n = 3 tedy máme tri kostky, z nichž první kostka má jednu stenu
s jedním puntíkem, druhá má dve steny s jedním resp. dvema puntíky a tretí ma steny tri, s postupne
jedním, dvema a tremi puntíky. Všechny kostky jsou spravedlivé, tj. každá stena k-té kostky padne s
pravdepodobností 1/k . Jaká je strední hodnota poctu padlých ok pri hodu temito kostkami?

Offline

 

#2 16. 11. 2009 21:41

Kondr
Veterán
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4247
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
 

Re: pravděpodobnost

Očekávanaá hodnota na kostce s k oky je (1+...+k)/k=(k+1)/2. Proto
$E(X_1+X_2+...+X_n)=E(X_1)+E(X_2)+...+E(X_n)=1+3/2+\ldots \frac{n+1}2=\frac{n(n+3)}4$.


BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson