Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 16. 11. 2009 12:28

FabulousDeniska
Příspěvky: 129
Reputace:   
 

pravděpodobnost

jak byste spočítali střední hodnotu u tohoto příkladu?

Mejme n hracích kostek které mají postupne 1, 2, . . . , n sten a na každé stene k-té kostky je
postupne 1, 2, . . . , k puntíku. Napr. pro n = 3 tedy máme tri kostky, z nichž první kostka má jednu stenu
s jedním puntíkem, druhá má dve steny s jedním resp. dvema puntíky a tretí ma steny tri, s postupne
jedním, dvema a tremi puntíky. Všechny kostky jsou spravedlivé, tj. každá stena k-té kostky padne s
pravdepodobností 1/k . Jaká je strední hodnota poctu padlých ok pri hodu temito kostkami?

Offline

 

#2 16. 11. 2009 21:41

Kondr
Veterán
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4247
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
 

Re: pravděpodobnost

Očekávanaá hodnota na kostce s k oky je (1+...+k)/k=(k+1)/2. Proto
$E(X_1+X_2+...+X_n)=E(X_1)+E(X_2)+...+E(X_n)=1+3/2+\ldots \frac{n+1}2=\frac{n(n+3)}4$.


BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson