Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Zdarec matematici,
mam problem spocitat priklad z kategorie linearniho programovani. Zadani je nasledujici:
Mnozina pripustnych reseni urecna podminkami
2x + y <= 10
x + 3y <= 15
x,y >= 0
je dana body O=(0,0), A=(5,0), B=(3,4), C=(0,5). Pokud plati ze z = ax + by a a,b > 0, urcete jake
hodnoty a a b zajistuji maxialni hodnotu z prave v bode B.
Kniha uvadi reseni: 1/3b < a < b
Diky,
Helena
----
P.S.> Zadani je puvodne v anglictine, takze pro uplnost uvadim i puvodni zneni:
The corner points for the feasible region given by problem constraints
2x + y <= 10
x + 3y <= 15
x,y >= 0
are: O=(0,0), A=(5,0), B=(3,4), C=(0,5). If z = ax + by and a,b > 0, determine the conditions on a and b
that ensure that the maximum value of z occurs only at B.
Offline
↑ hjustova:Funkce nabývá ostrého maxima ve vrcholu B právě když ostře klesá po všech hranách regionu, které z tohoto vrcholu vedou, tedy pokud z(B)>z(A) a z(B)>z(C), tedy právě když 3a+4b>5a a 3a+4b>5b tedy právě když b/2>a>b/3.
Offline
Stránky: 1