Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 16. 01. 2008 17:45

misshullka
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   
 

Soustava rovnic s parametrem

urcete vsechna cisla x,y nalezici do R tak, aby byla resenim dane soustavy a parametrem a nalezici do R:
3*(ax-1) = -y
3*(ay-1) = -x
prosim aspon o male napovezeni jak postupovat..

Offline

 

#2 16. 01. 2008 19:43 — Editoval petrOstravak (16. 01. 2008 19:59)

petrOstravak
Zelenáč
Příspěvky: 17
Reputace:   
 

Re: Soustava rovnic s parametrem

y=-3*(ax-1) dosadíš do druhé rovnice a dostaneš 3*(a*(-3)*(ax-1)-1)=-x   upravíš a máš -9*a^2*x+9a-3=-x    výrazy s x převedeš na jednu stranu -x+9*a^2*x=9*a-3   vytkneš x   x*(9*a^2-1)=9*a-3    a vydělíš a dostáváš x=(9*a-3)/(9*a^2-1)   podobně vypočítáš y

Offline

 

#3 16. 01. 2008 19:54

petrOstravak
Zelenáč
Příspěvky: 17
Reputace:   
 

Re: Soustava rovnic s parametrem

jěště jsem zapoměl dopsat 9*a^2-1 musí být různé od 0 aby se tím mohlo dělit

Offline

 

#4 16. 01. 2008 21:06

misshullka
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   
 

Re: Soustava rovnic s parametrem

jee tak dekuji, uz mi to vychazi

Offline

 

#5 16. 01. 2008 22:57

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Soustava rovnic s parametrem

Jeste poznamka - v pripade rovnic s parametrem mela by byt provedena uplna diskuse vzhledem k parametru a:

zaciname od zadani a vidime, ze pokud a je 0, tak x=3, y=3

dal pokracuji za predpokladu, ze a je odlisne od nuly a je to postup kolegy petrOstravak.
V okamziku, kdyz dojdu k x*(9*a^2-1)=9*a-3 opet musim rici, co se stane, kdyz zavorka
(9*a^2-1) je 0, tj. a=+/- (1/3)

pro a= 1/3 dosadim do leve a prave strany a dostanu x*0=0, rovnice ma nekonecne mnoho reseni

pro a = -1/3 opet dosadim do leve a prave strany a dostanu 0*x = -6 rovnice nema reseni

jeste dal pokracujeme za predpokladu, ze a neni +/- 1/3 a to je posledni vypocet, ktery provedl i kolega.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson