Matematické Fórum

popelka06 · 09. 12. 2009 13:20

dobrý den, celý dopoledne bojuju s temito příklady a nedaří mě se je vyřešit.
1) určete všechna reálná čísla x je vetší nebo rovno minus 10,pro která platí 2 - absolutní hodnota a v ni x + 2 a to je větší nebo rovno 2x +a
2) v množině M = kulata zavorka - 5, - 3 hranatá závorka řešte nerovnici absolutní hodnota x + 6 vetší nebo rovno 3
3) reště dané neronvice v množině R - absolutní hodnota a v ni je jen x pak plus další absolutní hodnota x + 3 je menší nebo rovno x - 4
4) určete všechna reálná x, pro která plat: uprostřed je log absolutní hodnota v čitateli je x a ve jmenovateli je 2 a to je větší jak 2 a menší jak 4
5) 2.log absolutní hodnota v čitateli je x a ve jmenovateli 2 je větší 1

budu vám moc vděčná když me postrčíte jak postupovat dal...ja mam jen zadaní a vysledky jinak nic...

zdenek1 · 09. 12. 2009 15:47

↑ popelka06:
1) Jsi si jistá, že jsi napsala zadání dobře?

2) Bez podmínky $|x+6|\geq3$ má řešení $x+6\geq3$ nebo $x+6\leq-3$ , tj. $x\in(-\infty;-9\rangle\cup\langle-3;\infty)$
průnik řešení s množinou $M=\(-5;2\rangle$ je $\langle-3;2\rangle$ .

zdenek1

↑ popelka06:
$|x+|x+3||\leq x-4$
Určíme nulový bod vnitřní absolutní hodnoty (x=-3) a rozdělíme na dva intervaly
a) $x<-3$ $|x-x-3|\leq x-4\ \Rightarrow\ 3\leq x-4\ \Rightarrow\ x\geq7$ nemá řešení
b) $x\geq-3$ $|x+x+3|\leq x-4\ \Rightarrow\ |2x+3|\leq x-4$ opět najdem nulový bod $x=-\frac32$
1) $x<-\frac32$ $-2x-3\leq x-4\ \Rightarrow\ x\geq\frac13$ nemá řešení
2) $x\geq-\frac32$ $2x+3\leq x-4\ \Rightarrow\ x\leq-7$ nemá řešení

Rovnice nemá řešení

zdenek1 · 09. 12. 2009 16:09

↑ popelka06:
4.
$2<\log\left|\frac x2\right|<4$ Odlogaritmuješ
$100<\left|\frac x2\right|<10000$
a rozdělíš na dva varianty
$100<\frac x2<10000$ nebo $-10000<\frac x2<-100$
$x\in(-20000;-200)\cup(200;20000)$