Matematické Fórum

↑ radeek:Ty ale máš tečny z nějakého jiného vrcholu, ne toho nepřístupného!
Popíšu postup, kterým si ale nejsem úplně jistý, že může být

1) narýsuj libovolný trojúhelník ABS, kde S je střed té kružnice, A patří p a B patří q
2) veď rovnoběžku s AB blíže k nepřístupnému vrcholu. Průsečík s p označ A´,s q B´, veď rovnoběžku s AS procházející A´,veď rovnoběžku s BS procházející B´,kde se tyto rovnoběžky protnou, je bod S´. Trojúhelníky ABS A´B´S´ jsou stejnolehlé a spojnice SS´ prochází také nepřístupným vrcholem
3) pomocí čtvrté geometrické úměrné sestroj poloměr kružnice k´
4) máme dvě kružnice k a k´,které jsou stejnolehlé, takže musí mít společnou tečnu vycházející z nepřístupného bodu

5) bod který nevím jestli si mohu dovolit a to je přiložit pravítko tak, aby se dotýkalo obou kružnic - pokud by to šlo, tak by to byla ta tečna
Jde o to, že když chci zkonstruovat tečnu z bodu pomocí Thaletovy kružnice, tak ten bod musím znát - on je ale nepřístupný. Možná já neznám, jak sestrojit tečnu ke dvěma různým kružnicím, aniž bych právě mohl střed stejnolehlosti najít

↑ Olin:Postupu bych rozumněl, ale bude platit pro všechny situace. Volba p,q k je libovolná. Docílím vždy průsečíku? Pokud ano, tak pak to beru. Toto není kritika:-) to diskutuju.