Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 26. 12. 2009 19:13
kombinatorika
V nasom meste su vsetky telefonne cisla osemmiestne, pricom nemozu zacinat cislicou 0 ani 9.Ine obmedzenia neexistuju. Mnohe miestne firmy chcu z reklamnych dovodov tel.cislo v tvare AABBAABB, kde A,B su dve rozne cislice. Najviac kolko takychto telefonnych cislic mozno v takomto tvare udelit?
Jedna sa o kombinatoriku?
Offline
- (téma jako nevyřešené označil(a) jarrro)
?#7 26. 12. 2009 19:25 — Editoval FailED (26. 12. 2009 19:26)
Re: kombinatorika
↑ alikishax:
Nemusí :) A jak si myslíš že vzniklo kombinační číslo?
Je to 
První cifra může být 8 různých čísel, druhá musí být stejná jako první, proto jediné číslo. Třetí má 9 možností aby bylo jiné než první. Další už se opakují.
Offline
#9 26. 12. 2009 19:39
Re: kombinatorika
↑ alikishax:
A může být 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 - to je 8 možností.
B může být 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - 10 možností.
Ke každému A může být 9 čísel B aby 
.
Offline
#10 26. 12. 2009 19:44 — Editoval check_drummer (26. 12. 2009 19:50)
- check_drummer
- Příspěvky: 4634
- Reputace: 99
Re: kombinatorika
Počet takových dvojic A, B (a tedy telefonních čísel), pokud ignorujeme omezení na zákaz 0 a 9 na začátku je 10.9 = 90. Od toho odečteme ta čísla z nich, která začínají 0 a 9: Na 0 i 9 začíná 9 tel. čísel, tedy celkem 18 čísel. Výsledek je 90-18 = 72 čísel.
(Zeditoval jsem text, protože jsem tam měl špatnou úvahu.)
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#11 26. 12. 2009 19:48
- check_drummer
- Příspěvky: 4634
- Reputace: 99
Re: kombinatorika
↑ FailED:
To by ukozovalo ale na 8.9 = 72 možností.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#14 26. 12. 2009 20:03 — Editoval FailED (26. 12. 2009 23:46)
Re: kombinatorika
↑ check_drummer:
Mějme 73 dvojic. (Omezíme se na dvojice AB, na řešení to nemá vliv).
A může nabývat 8 hodnot, to je jasné.
Ke každému A lze přiřadit nejvíc 9 různých B.
Kdyby ke každému A bylo přiřazeno právě 9 B, dostali bychom 72 dvojic, to znamená že alespoň jedno A musí mít dvojici s alespoň 10 B a to je spor.
Jde o uspořádané dvojice, proto 0099 a 9900 jsou různá čísla.
Offline