Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Zdravim vsechny milovniky matematiky a vitam do noveho roku ;). nicmene mam tu takovy problem s prikladem y= (E^x*(x-3))/3
Klasicky prubeh fce: zjistit pruseciky s osami( s osou y vim ze to je -1, ale s osou x nemuzu prjit na ten druhy(x1. je 3), extremy, asymptoty, konkavnost, konvexnost, limity, sudost lichost (pravdepodobne ani jedno nebude), Hf(asi R ze ;) ) a Df
fci sem zadal na http://www.walterzorn.com/grapher/grapher_e.htm presne ve formatu (E^x*(x-3))/3. muze mi to nekdo potvrdit?
Dekuji moc. ste moje zachrana.
Offline
↑ Boneshock:
Také hezký pozdrav do nového roku :-)
zadání je tak: , pro průsečík s osou x dosadíme za y nulu: - je jasné řešení této rovnice?
"muze mi to nekdo potvrdit?" - potvrdit, že jsi zadal? nebo něco jiného? (to velké E je asi překlep)
Možna bude jednodušší používat tuto online podporu - MAW.
Případně se ozví, co je ještě potřeba dovysvětlit. Děkuji.
Offline
↑ jelena:
ted si po ty dlouhy pauze prave nejsem jistej jak spocitat tu rovnici kde y=0, vidim ze prvni koren ze 3, ale ten druhy nedokazu urcit.
a potvrdit ze ten graf tak ma skutecne vypadat ;) ze jsem zrovna nenarazil na nejaky nedokonaly grafmaker.
Kouknul sem na ten MAW, ten mi to pekne zderivoval, ale ted bych potreboval pomoci s nalezenim tech dalsich veci, lokalni extremy, asymptoty, a D(f)
Dekuji
Offline
↑ Boneshock:
je jen jeden průsečík (3,0) (pouze jeden bod na ose x): graf. Opravdu jen vyřešiš rovnici Je to tak dostačujicí?
Pokračuj v koukání na MAW (myslím, že jen nedělá asymptoty, všechno ostatně umí moc hezky, děkuji autorům) - je rozhodně lepší, než nabídka TV (ani nevím, co je v nabídce).
Offline
Nu dobra, znacne jsem pokrocil, urcil, že: fce neni ani licha, ani suda, ani periodicka, graf mam, prusečiky s osami take, D(f)=R, H(f)=(nevim- nedokazu se poprat s upravou rovnice a vypocitat z druhe derivace (1/3*(x-1)e^x) lokalni minimum =( ;nekonecnp), a ted chybi mi jeste asymptoty, ale pokud se dobre pamatuju tak je to jen dosazeni do vzorce, a dal co nevim, jak zjistit v jakem bode se fce lame (konkavnost, konvexnost).
Muze nekdo uz finalne dopomoci?
Dekuji ;)
EDIT: ted mi doslo neco s tim minimem, :D sem blb, dosadil sem dvojku za x a vyslo mi ze y= 2.46... akorat to ma byt -2.46. nevi nekdo kde sem udelal chybu?
Offline
A počítáš funkční hodnotu (dosazeni do zadání, vyjde záporná hodnota) nebo hodnotu první derivace (vyjde stejná hodnota, ale kladná) - tedy za předpokladu, že máš správně tu derivaci správně.
Offline
↑ Boneshock:
To jsem potěšena, že jsi pokročil :-) ale prosím, můžeš psát trochu více srozumitelně (tedy rozumím - Nový rok...):
"H(f)=(nevim- nedokazu se poprat s upravou rovnice a vypocitat z druhe derivace (1/3*(x-1)e^x) lokalni minimum =( ;nekonecnp)" - o čem je tady řeč?
Je možné formulovat takto? - do následujícího textu doplň, prosím, své návrhy:
Obor hodnot se mi bude nejlépě zjišťovat z grafu, který sestrojím, proto sbírám co nejvíce informací o průběhu funkce.
Zjistil jsem 1. derivaci... a hledám, pro které x je hodnota 1. derivace nulová (budu řešit rovnici "první derivace"=0). Tuto rovnici jsem vyřešil... (...nevyřešil - proč?) a budu ověřovat, zda v nalezené hodnotě x=... je minimum nebo maximum funkce. Pro ověření používám znaménko 2. derivace. Proto jsem vypočetl 2. derivaci ...
"jak zjistit v jakem bode se fce lame (konkavnost, konvexnost)" - viz návod: http://mathonline.fme.vutbr.cz/Prubeh-f … fault.aspx
"dosadil sem dvojku za x a vyslo mi ze y= 2.46... akorat to ma byt -2.46. nevi nekdo kde sem udelal chybu?" - kam jsi dosadil, můžeš to napsat? stejnou otázku pokládá i milý kolega, pozdrav :-)
Děkuji.
---
povídám po Skype s maminkou a ona mi vypráví, jak je hezké město Париж, там хорошо, no mne tuda ne nado
Offline
↑ Boneshock:
Než ověřovat minimum/maximum podle znaménka druhé derivace bych možná spíš vydedukoval tuto vlastnost z ostatních faktorů - např. z monotonie funkce nebo různých limit. Pokud si nejsi jist definicemi, tak je toto jistější a předejde to zmatkům při kreslení grafu.
---
↑ jelena:
Já zas kamarádovi přes Skype vysvětluji definici (ryze) konvexní/konkávní :-) Moc pěkná to definice, vidím to poprvé a je to super.
Řekneme, že funkce je konvexní na intervalu I, pokud pro každé a každé platí:
(+ analogicky pro ostatní vlastnosti)
Offline
↑ jelena:
"H(f)=(nevim- nedokazu se poprat s upravou rovnice a vypocitat z druhe derivace (1/3*(x-1)e^x) lokalni minimum =( ;nekonecno)" - o čem je tady řeč? - jde o to, že z grafu ktery mi vytvoril pocitac je videt, ze minimum je v x=2, tak jsem 2 dosadil do 2. derivace a tim zjistil ze y= 2.46 nebo kolik jsem to psat, A TED ;) tu hodnotu y jsem potreboval vedet kvuli oboru hodnot, protoze to cislo je nejnizsi hodnota fce a od nej to jde pak do + nekonecna. o to slo, ;)
Obor hodnot se mi bude nejlépě zjišťovat z grafu, který sestrojím, proto sbírám co nejvíce informací o průběhu funkce.
Zjistil jsem 1. derivaci= 1/3 (x-2)e^x a hledám, pro které x je hodnota 1. derivace nulová (budu řešit rovnici "první derivace"=0). Tuto rovnici jsem vyřešil , že pokud x bude 2 tak 0*whatever bude tedy ta pozadovana 0 a budu ověřovat, zda v nalezené hodnotě x=2 je minimum nebo maximum funkce. Pro ověření používám znaménko 2. derivace. Proto jsem vypočetl (respektive MAW ;) )2. derivaci 1/3 (x-1)e^x
"jak zjistit v jakem bode se fce lame (konkavnost, konvexnost)" - viz návod: http://mathonline.fme.vutbr.cz/Prubeh-f … fault.aspx - uz to studuji ;)
dosadil sem dvojku za x a vyslo mi ze y= 2.46... akorat to ma byt -2.46. nevi nekdo kde sem udelal chybu?" - kam jsi dosadil, můžeš to napsat? stejnou otázku pokládá i milý kolega, pozdrav :-) Dosadil sem ji do druhe derivace, abych zjistil presnou hodnotu y
halogan napsal(a):
A počítáš funkční hodnotu (dosazeni do zadání, vyjde záporná hodnota) nebo hodnotu první derivace (vyjde stejná hodnota, ale kladná) - tedy za předpokladu, že máš správně tu derivaci správně.
- do druhe derivace, ted to vidim.
Tak snad uz to budeme mit zasebou :P
Offline
Boneshock napsal(a):
Dosadil sem ji do druhe derivace, abych zjistil presnou hodnotu y
A to je ono. Z druhé derivace nezjistíš funkční hodnotu, ta ti udává zejména konvexitu/konkávnost funkce a slouží jako kontrola extrémů. Pokud tedy chceš funkční hodnotu, dosazuj do funkčního předpisu.
---
Jinak se v tom docela ztrácím, takže nevím, zda ti neradím něco, co už víš. Těch kroků je nějakých sedm osm, tak napiš, které kroky ještě nemáš.
---
Když z grafu najdeš, že extrém nastává v bodě 2, tak to je špatný postup. Ty ten graf nemáš (resp. neměl bys mít), nemůžeš to z něj usoudit. Musíš na to přijít jinak - jakože už jsi asi přišel, pokud jsem správně rozluštil tvé zprávy.
Offline
↑ halogan:
Řekla bych, že kolega se drží možnosti ověřit, zda nastává max nebo min pomocí znaménka 2. derivace (nebudu mu měnit názor) - v tomto případě hodnota 2. derivace je číslo kladné a udělá svůj závěr o extrému.
Pro samotné zakreslení grafu potřebuje hodnotu funkce, proto x=2 ještě dosadí .
Snad se nám ve všem zorientuje.
Offline
no to taky doufam, mohu rici, ze mam vse hotove, tedy az na konkavnost a konvexnost a na asymptoty (ale na to sem byl zatim linej se podivat ;) prece jenom po vcerejsku neprekypuju energii :D ) . mohl by mi nekdo napsat jak poznam konkavnost(invetrovanej kopeček :D) a konvexnost (kopeček ;) ) bez pouziti grafu? a jestli by to slo, tak takovym zpusobem, jako kdybyste to chteli vysvetlit diteti co prave dostavelo domecek z karet :D
Todle je tedy uz asi muj posledni prispevek. takze Vam vsem, jmenovite Jelene, Haloganovi a o trosku mene, ale prece Stývovi DEKUJI a preji prijemny vikend.
Offline
Velice prosté vysvětlení najdeš různě po internetu, pokud zadáš ty termíny na Googlu.
Krátce: zkoumáš znaménko u druhé derivace.
Asymptoty jsou jen počítání limit. Jsou dvoje - bez směrnice a se směrnicí. Opět Google.
---
Tady řešíme spíše konkrétní problémy. Tak si je zkus spočítat a pochlub se výsledkem, my ti řeknem.
Offline
↑ halogan:
no o5 zdravim, sem v koncich, nedokazu vypocitat asymptotu se smernici, nevim si tam rady, muze mi prosim nekdo napsat reseni? =/
Offline
↑ Boneshock: A kde je problém? Nevíš jaké limity počítat, nebo víš, ale nedaří se dojít k výsledku? V prvním případě http://en.wikipedia.org/wiki/Asymptote# … _functions
ve druhém případě by mělo pro stačit jedno použití l'Hospitala (vyjde, že asymptota neexistuje), pro využijeme toho, že .
Offline
↑ Boneshock: Ano.
Offline
Stránky: 1