Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 21. 01. 2008 19:04

skalpik
Místo: Jihlava
Příspěvky: 32
Reputace:   0 
 

Důkaz ekvivalence dvou množin

Mám dotaz: jak se dokáže, že pro každé přirozené n platí: R^n ~ R (R je množina je množina reálných čísel)

KOMPLEXNÍ řešení většinou nejsou ideální, protože mají NETRIVIÁLNÍ IMAGINÁRNÍ část.

Offline

 

#2 21. 01. 2008 20:08

Kondr
Veterán
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4246
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
 

Re: Důkaz ekvivalence dvou množin

Indukcí.

Bázový krok: R ~ R. Zřejmé.

Indukční krok: předpokládáme že R^i~R a ukážeme, že R^(i+1)~R.
Důkaz: R^(i+1) ~ R x R^i  ~ R x R (užili jsme indukčního předpokladu). Zbývá ukázat, že R x R ~ R. Jak na to? Malá nápověda: dvojici (123,456;78,99) zobrazíme na
102738,19296.

BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

#3 21. 01. 2008 20:18

skalpik
Místo: Jihlava
Příspěvky: 32
Reputace:   0 
 

Re: Důkaz ekvivalence dvou množin

Díky, já si myslel, že to bude takhle, jen jsem si nebyl jistej;-)

KOMPLEXNÍ řešení většinou nejsou ideální, protože mají NETRIVIÁLNÍ IMAGINÁRNÍ část.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson