Matematické Fórum

Andres · 06. 01. 2010 21:21

Zdravím,

u zápočtu na mě koukal smutně z papíru příklad viz. níže a já na něj ještě smutněji..... víte někdo co tím básník chtěl říci?
A hlavně co chtěl abych mu řekl já? :-D

Příklad: Jaká je poměrná chyba geometrické konstrukce délky strany pravidelného sedmiúhelníka. Vjádřete v procentech.

Kondr · 06. 01. 2010 21:34

Že je příklad na papíře -- nepodstatné. Smutný pohled -- nepodstatné. Relevantní by bylo říci, o jakou konstrukci se jedná. Nejspíš půjde o nějakou metodu jak do kružnice o poloměru $r$ vepsat "přibližně pravidelný" sedmiúhelník. Jedna ze stran sedmiúhelníka touto metodou vyjde $x$ , mělo by přitom vyjít $y=2r\sin{\frac\pi7}$ . Po nás se chce určit poměr $\frac{|x-y|}{y}$ . Pokud ale neuvedeš, o jakou konstrukci jde, není to jak dopočítat.

EDIT: koukám, že asi běžná je aproximace výškou trojúhelníka -- pak stačí za $x$ dosadit $\frac{\sqrt{3}}{2}r$ .

Andres · 06. 01. 2010 21:57

↑ Kondr:

Jako příklad jsem uvedl celé znění tak jak bylo uvedeno v testu....z tohoto důvodu jsem netušil o jakou konstrukci se jedná a pokud do tvých výpočtů dosadím za r=1 bude chyba vycházet 0,002%...

Kondr · 06. 01. 2010 22:55

↑ Andres: Není potřeba dosazovat, r se pokrátí ;) A zápis 0,002% je chybný: buď jen 0,2% nebo jen 0,0002.

Předpokládám, že test se vztahuje k nějaké látce -- skripta/slajdy/přednáška/cvičení -- zkrátka něco, podle čeho to lze spočítat :) Jen rychlé prohledání internetu mi dá různých aproximací nejméně šest: http://hptgn.tripod.com/heptagon.htm.

Matematické Fórum

#1 06. 01. 2010 21:21

Poměrná chyba délky strany 7-úhelníka

#2 06. 01. 2010 21:34

Re: Poměrná chyba délky strany 7-úhelníka

#3 06. 01. 2010 21:57

Re: Poměrná chyba délky strany 7-úhelníka

#4 06. 01. 2010 22:55

Re: Poměrná chyba délky strany 7-úhelníka

Zápatí