Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 10. 01. 2010 15:14

Wejry
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   0 
 

Planimetrie2

Tak se vyskytl další problém.

Uvnitř jedné poloroviny s hraniční přímkou $p$, jsou dány dvě kružnice $k_1;k_2$. Sestrojte všechny body P, z nichž lze vést ke $k_1;k_2$ tečny, takové že přímka $p$ je osou jedné dvojice vrcholových úhlů, jimi sevřených.

Vůbec si nevím rady pomozte prosím.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Wejry)

#2 11. 01. 2010 09:13

musixx
Místo: Brno
Příspěvky: 1771
Reputace:   45 
 

Re: Planimetrie2

Hledané body $P$ budou ležet na přímce $p$. Nechť takový bod $P$ máme. Označme $t_1$ nějakou tečnu ke kružnici $k_1$ jdoucí tímto bodem a analogicky $t_2$ tečnu ke $k_2$. Když ke kružnicím najdu jejich obrazy $k_1'$ a $k_2'$ v osové souměrnosti podle přímky $p$, tak $t_2$ bude tečnou ke $k_1'$ a $t_1$ tečnou ke $k_2'$. Co tak tedy začít těmi $k_1'$ a $k_2'$ a hledat průsečíky společných tečen třeba kružnic $k_1$ a $k_2'$ s přímkou $p$?

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson