Matematické Fórum

galaktiko · 23. 01. 2008 14:22

pomozte mi prosim vypočíta? prvú derivaciu f:y=(x^2 -2x+1).e^-6x

Dakujem>>.......

Olin · 23. 01. 2008 15:07

$y = (x^2 -2x+1) \cdot \mathrm{e}^{-6x} = (x - 1)^2 \cdot \mathrm{e}^{-6x}$

Zderivujeme jako součin:

$y' = 2(x-1) \cdot \mathrm{e}^{-6x} - 6 (x - 1)^2 \cdot \mathrm{e}^{-6x}$

Což ještě můžeme dál upravit vytýkáním atd.

galaktiko · 23. 01. 2008 15:17

↑ Olin: ďakujem takze mi to vyslo, a porad mi prosim ako z toho určim Definicny obor a monotonnost funkcie? ( e^-6x neviem co s tym....)

thriller · 23. 01. 2008 15:27

definicni obor budou vsechna realna cisla, protoze do (x-1)^2 muzes dosazovat cokoli a do e^-6x taky

thriller

po uprave $y' = -2(3x^2-7x+4) e^{-6x}$
monotonnost urci z prvni derivace, interval, kde je
y' < 0 bude intervalem, na kterem funkce f klesa
y' > 0 bude intervalem, na kterem funkce f roste

Matematické Fórum

#1 23. 01. 2008 14:22

Prva derivacia

#2 23. 01. 2008 15:07

Re: Prva derivacia

#3 23. 01. 2008 15:17

Re: Prva derivacia

#4 23. 01. 2008 15:27

Re: Prva derivacia

#5 23. 01. 2008 15:31 — Editoval thriller (23. 01. 2008 15:32)

Re: Prva derivacia

Zápatí