Matematické Fórum

marsha · 13. 01. 2010 14:45

Prosím, pomůžete mně?

$3^{x+2}+9^{x+1}-810=0$

Vytkla jsem $3^x(3^2+3^2+3)=810$

$3^x*21=810$
$3^x=\frac{810}{21}$

Vypadá to tak jednoduše, ale mně to nejde. Děkuji vám moc.

zdenek1 · 13. 01. 2010 14:49

↑ marsha:
Tady to takto nepůjde.

Musíš takto
$3^{x+2}+9^{x+1}-810=0$
$9\cdot3^x+9\cdot(3^x)^2-810=0$
a substituci
$3^x=t$

Wotton · 13. 01. 2010 14:51

$3^{x+2}+9^{x+1}-810=0\nl 3^23^x+(3^2)^{x+1}=810\nl 3^23^x+(3^2)^1(3^2)^x=810\nl 9\cdot3^x+9\cdot(3^x)^2=810\nl 3^x+(3^x)^2=90$

A ted použiješ substituci $3^x=y$

Cheop · 13. 01. 2010 14:53 — Editoval Cheop (13. 01. 2010 14:54)

↑ marsha:
$3^{x+2}+9^{x+1}-810=0\nl9\cdot 3^x+9\cdot(3^2)^x-810=0\nl3^x+3^{2x}-90=0$
Substituce $3^x=t$
$t+t^2-90=0\nlt^2+t-90=0\nlt_1=9\nlt_2=-10\quad\rm{nelze}$
Vratka k substituci:
$3^x=9\nl3^x=3^2\nlx=2$

marsha · 13. 01. 2010 14:54

↑ Wotton:↑ zdenek1: Člověk žasne, jak to máte rychle a správně vypočítané. Děkuji mockrát.

marsha · 13. 01. 2010 14:55

↑ Cheop: Díky i vám mnohokrát.

Matematické Fórum

#1 13. 01. 2010 14:45

exponenciální rovnice

#2 13. 01. 2010 14:49

Re: exponenciální rovnice

#3 13. 01. 2010 14:51

Re: exponenciální rovnice

#4 13. 01. 2010 14:53 — Editoval Cheop (13. 01. 2010 14:54)

Re: exponenciální rovnice

#5 13. 01. 2010 14:54

Re: exponenciální rovnice

#6 13. 01. 2010 14:55

Re: exponenciální rovnice

Zápatí