Matematické Fórum

Jedného letního dňa bol Janko behať v lese a po čase si všimol, že má rozviazané šnúrky na topánkach. Zohol sa, aby ich zaviazal a v tom ho niekto udrel do hlavy a Janko upadol do bezvedomia. Ocitol sa na neznámom mieste. Zobudil sa vo vnútri miestnosti v tvare valca, ktorého výška bola 5m a priemer 20m. Na stene miestenosti sa nachádzalo zopár dverí, ktoré boli od seba navzájom vzdialené rovnako a nedalo sa rozoznať, ktoré sú ktoré. Dvere boli ovládané dialkovo a nemali klučky. Steny a strop miestností boli absolútne symetrické. Na strope sa presne v strede nachádzala veľmi silná žiarovka, ktorá osvietila celú miestnosť (bola zapnutá a po celý čas sa nevypla). Neboli tam žiadne črty, vďaka ktorým by sa dal zapamätať smer v izbe. V strede valca bola na zemi položená plošina, ktorá sa mohla otáčať a bola ovládaná diaľkovo. Plošina sa mohla otáčať veľmi rýchlo, ale aj tak pomaly, že to takmer nevidíš a necítiš. Na plošine bola položená klietka v tvare valca, ktorého výška bola 2m a priemer 2m. Klietka bola vyrobená z ocele. Presne v strede stropu klietky trčala zo steny elektrická šnúra, na ktorej bola pripevnená pomerne veľká žiarovka, ktorá bola takisto ovládaná diaľkovo. Klietka bola rovnakého priemeru ako plošina. Keď sa otáčala plošina, tak sa otáčala aj klietka a spolu s ňou logicky aj žiarovka v klietke. Plošina a žiarovka sú ovládané psychopatom, ktorý používa dialkové ovládanie, vďaka ktorému môže otvárať dvere valca / klietky / zapáľovať žiarovky alebo otáčať plošinu. Klietka bola z vonku symetrická, až na to že mala jedny dvere. Ak boli dvere zatvorené, človek nevidel čo za deje v klietke alebo ak bol človek v klietke a dvere boli zatvorené, nevidel čo sa deje vonku. V jednej chvíli sa dvere klietky otvorili a do klietky vošiel psychopat. Zavrel dvere a potom dal Jankovi úlohu - Ak je splní, prežije a sám na seba zavolá políciu. Ak je nesplní, zomrie, ako mnoho ľudí pred ním. Úloha pre janka znie takto: 8 metrov od stredu klietky psychopat rozostavil 8 pohárov v ôsmych svetových stranách. Všetky poháre boli naplnené oranžovou tekutinov, neroznateľné na pohľad. V siedmych pohároch bol džús zmiešaný z jedom. Iba v jednom pohári bol čistý džús. Janko nemôže ísť k pohárom predtým ako mu to psychopat nedovolí a jediný spôsob, ako je možné zistiť ktorý pohár má jed je napitím sa z nich. Psychopat povedal Janovi, že pohár, ktorý má nájsť, je na severe a ukázal mu ktorý to je. Jano nemôže nechať na podlahe nič, čím by si poznačil smer (a ani na stene, vo vdzuchu  a podobne). Potom donúti Jana aby šiel do klietky. Predtým mu však povie, že klietku roztočí presne o 30 sekúnd potom, ako v nej zapne žiarovku, ale nepovedal mu ktorým smerom a akou rýchlosťou a že po vypnutí rotácie klietky mu dá 30 sekúnd na zorientovanie sa. Jano vliezol do klietky, psychopal zavrel dvere a potom zapol žiarovku. O 30 sekúnd roztočil klietku a potom točenie vypol. Dal Janovi ďalších 30 sekúnd ako sľúbil a potom vypol žiarovku a otvoril dvere. Predtým však zmenil pozíciu v miestenosti. Jano vyšiel von. Psychopat mu povedal aby vypil jeden s pohárov. Jano sa rozbehol k jednému z nich a do dna ho vypil. Jed účinku už po 10 sekundách, ale Janovi sa nič nestalo ani o 5 minút. Psychopat tomu nemohol uveriť. Donútil Janka aby to zopakoval ešte 5 krát (rovnaká rýchlosť, rovnaký pohár a všetko okolo toho). Vypitý pohár naplnil znova ďalším džúsom. Jankovi sa to podarilo ešte päť krát. A tak psychopat zavolal na seba políciu a strávil zvyšok života za mrežami. Ako sa Jankovi podarilo vždy nájsť správny pohár ???