Matematické Fórum

Simon P40 · 21. 01. 2010 20:46

V jaké nadmořské výšce je gravitační zrychlení poloviční vzhledem ke gravitačnímu zrychlení na povrchu Země?

mam i vzorecek pro vypocet gravitacniho zrychleni, ale nemam tuseni jak na to prijit. diky

Pavel Brožek · 21. 01. 2010 20:54

Dobře, tak máme vzoreček $g=g(h)$ , kde g je gravitační zrychlení a h je nadmořská výška. A ty řešíš rovnici

$g(h)=\frac12g(0)$

Je jasné proč?

zdenek1 · 21. 01. 2010 20:55

↑ Simon P40:

$a_g(h)=\frac{GM_z}{(R_z+h)^2}=\frac12\cdot\frac{GM_z}{R_z^2}$
$2R_^2=h^2+2R_zh+R_z^2$
$h^2+2R_zh-R_z^2=0$

$h=R_z(\sqrt2-1)$

Simon P40 · 21. 01. 2010 21:14

↑ BrozekP:
ten vzorecek mi nejak nesedi

↑ zdenek1:
prvni krok ok, v druhem jsem se ztratil

Pavel Brožek

↑ Simon P40:

Já jsem ani žádný nepsal, psal jsi, že ho máš :-). To co jsem napsal odpovídá tomu, co píše zdenek1 (použil vzoreček):

$g(h)=\frac{GM_z}{(R_z+h)^2}=\frac12\frac{GM_z}{R_z^2}=\frac12g(0)$

zdenek1 teda jinak značil zrychlení ve výšce h: $a_g(h)\equiv g(h)$ .

Simon P40

nakonec se mi to povedlo pomoci rovnice

$a_g(h)=\frac{GM_z}{(R_z+h)^2}=9,81$

$4,91=\frac{GM_z}{x^2}$
$x=\sqrt{\frac{GM_z}{4,91}}$
$x=2635$

diky vsem

Matematické Fórum

#1 21. 01. 2010 20:46

gravitacni pole zeme

#2 21. 01. 2010 20:54

Re: gravitacni pole zeme

#3 21. 01. 2010 20:55

Re: gravitacni pole zeme

#4 21. 01. 2010 21:14

Re: gravitacni pole zeme

#5 21. 01. 2010 21:19 — Editoval BrozekP (21. 01. 2010 21:21)

Re: gravitacni pole zeme

#6 21. 01. 2010 21:20 — Editoval Simon P40 (21. 01. 2010 21:25)

Re: gravitacni pole zeme

Zápatí