Matematické Fórum

xxxxx · 08. 02. 2010 14:21

Dobrý den všem zapáleným matematikářům,

rád bych vás poprosil o radu s konkrétními úlohami, pokud by si někdo chtěl dát tu práci a ukázat postup uplnému matematickému antitalentovi, budu vám velmi zavázán.

Děkuji všem.

Wotton · 08. 02. 2010 14:32 — Editoval Wotton (08. 02. 2010 14:34)

To je vše dosazování do vzorečků:

1) víš že $a_n=a_{n-1}\cdot q\nla_{n+1}=a_n\cdot q$ z toho vypočteš q a pak pomocí stejného vzorce zjistíš co máš zjistit.

2) víš že $a_2=a_1\cdot q\nla_3=a_1\cdot q^2\nla_4=a_1\cdot q^3$ z toho dosazením získáš soustavu rovnic $a_1+a_1\cdot q^3=14\nla_1\cdot q^2+a_1\cdot q=-4$

3) Označím si a_n délku n-tého oblouku. Máš zadáné že $q=2$ . Z toho že $a_4=24\pi$ jednoduše zjistíš a_1(a následně poloměr prvního oblouku), a počet oblouků zjistíš dosazením do vzorce pro výpočet prvních n členů geometrické posloupnosti.

Wotton · 08. 02. 2010 14:51

Teď koukám, že ta dvojka není na dořešení úplně triviální, tak ještě trochu poradím:

$a_1+a_1\cdot q^3\ =\ a_1(q^3+1)\ =\ a_1(q+1)(q^2-q+1)\nla_1\cdot q^2+a_1\cdot q\ =\ a_1(q^2+q)\ =\ a_1(q+1)q$

Pavel Brožek · 11. 02. 2010 23:25

Pokračuje se zde:

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=14984

Matematické Fórum

#1 08. 02. 2010 14:21

Geometrická posloupnost

#2 08. 02. 2010 14:32 — Editoval Wotton (08. 02. 2010 14:34)

Re: Geometrická posloupnost

#3 08. 02. 2010 14:51

Re: Geometrická posloupnost

#4 11. 02. 2010 23:25

Re: Geometrická posloupnost

Zápatí