Matematické Fórum

A: O štyroch číslach x, y, z, a viem, že sú väčšie ako 0 a menšie ako 100 a všetky štyri sú prirodzené čísla a že:

1. Keby som k súčtu prvého a posledného čísla pripočítal 24, dostanem súčet druhého a tretieho čísla.
2. Keby som od súčtu prvého a druhého čísla odčítal 14, dostanem rozdiel tretieho a posledného.
3. Keby som súčet prvého a tretieho čísla vydelil dvomi, dostanem číslo o 3 menšie ako posledné.

Vypočítaj súčet 2. najväčšieho možného súčtu jednotlivých štyroch čísel a 3. najmenšieho možného súčtu jednotlivých čísel. 

B: O desiatich číslach x1,x2..x10 viem, že sú to prirodzené čísla väčšie ako 1 a menšie ako 10 a že:

1. Súčet všetkých čísel je väčší ako 20, ale menší ako 30.
2. Iba jedno číslo sa nachádza medzi nimi viac ako 1 krát.
3. Druhá odmocnina zo súčtu rovnakých čísel je prirodzené číslo.

Koľko rôznych súčtov čísel x1,x2..x10 dostanem na základe horných informácii ?