Matematické Fórum

princess21

by som sa chcela spytat na dve goniometricke rovnice. viem ze uz o tom tu bolo popisane plno, ale ja im akosi stale nerozumiem, a asi potrebujem vidiet moj konkretny priklad nech ma to nakopne. prva rovnica je:

alpha je z intervalu (0, pí/2) sin alpha = 1/3, cos alpha = ?

na goniometriu som uplne duta, a ani neviem ci sa tu vobec da pouzit vzorec cos x = sin x(pí/2 -x), ak ano tak som sa aj tak dalej nedostala

cos alpha = pí/2 - 1/3alpha

ak sa to tak pocitat nemoze, tak potom vazne neviem:(

no a posledny priklad je:
x patri do intervalu (0, pí) √2sin2x+sin4x=0

myslim ze tento rpesne priklad som tu vcera videla ked som sa prehrabovala na fore, ale dnes som ho uz nevedela najst, viem len ze zakladatelka temy to riesila dosaednim a nasledne umocnenim celej rovnice, avsak nepamatam si to dobre, tak ak by ste boli taki dobri a pomohli mi s tym. dakujem vam krasne!

jelena · 23. 02. 2010 20:15

Zdravím

snaž se raděj editovat svůj první příspěvek - když si sáma odpovíš, hůř se to najde k odpovědi. Děkuji.

$\sin \alpha =\frac{1}{3}$ , $\cos \alpha =\ldots$

použij: $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha=1$

------------------

$\sqrt{2}\sin 2x+\sin 4x=0$ použij vzorec pro dvojnásobný úhel:

$\sqrt{2}\ sin2x+2\sin2x\cos 2x=0$

$\ sin2x(\sqrt 2+2\cos 2x)=0$ součínový tvar

Zvladneš to dál?

----
VSE (Slovensko) resil tusím kolega Denisator (zlus pohledat) a ještě jeden kolega, snad si vzpomenu

princess21 · 23. 02. 2010 20:38

prispevok editovany, pri tm druhom priklade si ma nakopla, dalej som to uz zvladla, dakujem:) ale tomu prvemu stale nejak nerozumiem :(

jelena · 23. 02. 2010 20:47

↑ princess21:

$$\frac {1}{3}$^2 + \cos^2 \alpha=1$ , ve výsledku jsou dvě hodnoty, ale zvolíš pouze jednu, jelikož je zadán interval, do kterého úhel patří. V pořádku?

Bohužel, kolegu jsem vybavila jen Denisator (VŠE Praha byla více, pokud máš zájem).

princess21 · 23. 02. 2010 20:59

ano teraz tomu uz rozumiem, dakujem pekne! akurat si pozeram jeho prispevky, som si ista ze mi urcite pomozu! dakujem pekne este raz :)

Matematické Fórum

#1 23. 02. 2010 19:44 — Editoval BrozekP (27. 02. 2010 10:59)

Goniometrická rovnice

#2 23. 02. 2010 20:15

Re: Goniometrická rovnice

#3 23. 02. 2010 20:38

Re: Goniometrická rovnice

#4 23. 02. 2010 20:47

Re: Goniometrická rovnice

#5 23. 02. 2010 20:59

Re: Goniometrická rovnice

Zápatí