Matematické Fórum

tupak · 01. 03. 2010 13:31

příklad: Nakloníme-li o 30° nádobu tvaru polokoule, která byla zcela naplněna vodou, vyteče z ní 3,3l vody. Kolik litrů vody v ní zůstane?
vysledek: 1.5 l

řešení:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

je tohle řešení možné..... ? nenapadá vás i jiný způsob jak to řešit?

musixx · 02. 03. 2010 10:40 — Editoval musixx (02. 03. 2010 12:32)

Šel bych na to takto:

$V_1=3,3$ je známo,
$V_2=\frac{\pi v}6(3\varrho^2+v^2)=\frac5{24}\pi r^3$ , protože $v=\frac r2$ a $\varrho=\frac{\sqrt3}2r$ a jde o kulovou úseč,
$V_1+V_2=\frac23\pi r^3$ je objem polokoule.

Tedy $3,3+\frac5{24}\pi r^3=\frac23\pi r^3$ , odkud $\pi r^3=\frac{36}5$ , a tedy skutečně $V_2=\frac5{24}\pi r^3=\frac5{24}\cdot\frac{36}5=1,5$ .

Matematické Fórum

#1 01. 03. 2010 13:31

stereometrie - obsah polokoule

#2 02. 03. 2010 10:40 — Editoval musixx (02. 03. 2010 12:32)

Re: stereometrie - obsah polokoule

Zápatí