Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 10. 03. 2010 21:59
- gladiator01
- Místo: Jindřichův Hradec
- Příspěvky: 1587
- Škola: ZČU FAV - SWI
- Pozice: absolvent
- Reputace: 53
- Web
Re: Integraly
Na první dva použij MAW (ten druhý spočítej jako neurčitý integrál a až potom dosaď meze).
Naděje jako svíce jas, potěší srdce štvané, čím temnější je noční čas, tím zářivěji plane.
VIVERE - MILITARE EST (Seneca)
Vím, že nic nevím. - Sokrates
Offline
#3 11. 03. 2010 17:14 — Editoval 99 (11. 03. 2010 17:34)
Re: Integraly
1. bude se to určitě počítat tak, že se přičte a odečte k čitateli nějaké číslo a zlomek se pak rozděli na dva a každý se bude integrovat
zvlášt, jeden bude ln(něco) a druhej bude arctg(něčeho) :-)
2. použiješ substituci 11+5x=t => dx=dt/5 ted se to dosadí do puvodní rovnice => int dt/(5*t^3) = ted se to zintegruje pomocí t =>
=> -1/ (10*t^2) = za t se ted dosadí t=11+5x => -1/ (10* (11+5x)^2) = ted se dosadí meze: horní=1 a dolní= -2 => (-1+256)/2560=
= 255/2560 = lze zkrátit 5 = 51/512
3. nakreslí se graf tak se poznají meze (otočená parabola se středem v [3,9]), průsečíky s osou x (6x-x^2=0 => x*(6-x) )
meze tedy jsou 0<x<6 a 0<y<6x-x^2
z toho dvojny integral(SS) z 1 podle dy dx = SS1dydx => po integraci dy a dosazení mezí = S 6x-x^2 dx (meze dolni=0 a
horní=6) = po integraci => 6x^2/2 - x^3/3 = ted se dosadí meze => 108 - 72 = 36
"Jsou dány dvě kružnice, z nichž jedné kouká z kapsy bagr."
Offline
#6 11. 03. 2010 22:37
- gladiator01
- Místo: Jindřichův Hradec
- Příspěvky: 1587
- Škola: ZČU FAV - SWI
- Pozice: absolvent
- Reputace: 53
- Web
Re: Integraly
2. 
Naděje jako svíce jas, potěší srdce štvané, čím temnější je noční čas, tím zářivěji plane.
VIVERE - MILITARE EST (Seneca)
Vím, že nic nevím. - Sokrates
Offline
#7 14. 03. 2010 12:06
#8 14. 03. 2010 12:31
Offline
#11 16. 03. 2010 20:10
Re: Integraly
↑ martule: zacatek: y=0 t.j. ( to jest) os x....myslel som tym ze ked priamka ma rovnicu y=0, ze to je vlastne samotna os x......a na konci som dal 36 jednotiek na druhu, chcel som tym povedat, ze su to
plosne jednotky, keby bol graf robeny v cm...boli by to cm na druhu, keby bol v km===> km^2.....etc. OK?
Offline