Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 23. 03. 2010 13:55 — Editoval Pavel (23. 03. 2010 13:56)

Pavel
Místo: Ostrava/Rychvald
Příspěvky: 1828
Škola: OU
Pozice: EkF VŠB-TUO
Reputace:   135 
 

Iracionální posloupnosti

Nechť $\{a_n\}_{n=1}^\infty$ je posloupnost přirozených čísel. Nazvěme ji iracionální, jestliže pro libovolnou posloupnost přirozených čísel $\{c_n\}_{n=1}^\infty$ je

$ \Large \sum_{n=1}^\infty\frac 1{a_nc_n}\ \not\in\ \mathbb{Q}. $

Není-li $\{a_n\}_{n=1}^\infty$ iracionální, nazvěme ji racionální.

Dokažte, že $\{n!\}_{n=1}^\infty$ je racionální posloupnost.

Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Pavel)

#2 23. 03. 2010 16:35

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2512
Škola: OU
Pozice: OA, VSB-TUO
Reputace:   67 
 

Re: Iracionální posloupnosti

↑ Pavel:


Úloha není těžká a řešení se doslova nabízí ...

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson