Matematické Fórum

maik.h · 23. 03. 2010 19:52

Zdarvím,pomůže my prosím někdo s řešením?sedím u toho už skoro celý den a nemůžu na to přijít,jsem s toho užuplně vymazaný.Děkuji.

maik.h · 23. 03. 2010 20:36

Prosím, snad někdo ví jak to řešit.

lukaszh · 23. 03. 2010 20:39

↑ maik.h:

Komplexnú analýzu som nemal, ale úvodný nástrel: Množina $\rm{\Gamma}$ je množina tých z, pre ktoré
$z=2\cdot\rm{e}^{\rm{i}\varphi}\,;\;\varphi\in[-\frac{\pi}{2},+\frac{\pi}{2}]$
$\int_{\rm{\Gamma}}\overline{z}\cdot|z|\,\rm{d}z=\int_{-2}^{+2}y\cdot|y|\,\rm{d}y+\int_{-\frac{\pi}{2}}^{+\frac{\pi}{2}}\overline{2\cdot\rm{e}^{\rm{i}\varphi}}\cdot2\cdot\frac{\rm{d}z}{\rm{d}\varphi}\,\rm{d}\varphi$

Pavel Brožek · 23. 03. 2010 21:04

↑ lukaszh:

Ten první integrál je sice dobře, ale nejsem si jistý, jestli jsi ho sestavil správným způsobem. Správně bychom měli vzít parametrizaci např.

$z=-\rm{i}y\qquad y\in(-2,2)$

$\int_{-2}^{2}\bar{-\rm{i} y}\cdot|-\rm{i} y|\cdot\frac{\rm{d}z}{\rm{d}y}\rm{d}y=\int_{-2}^{2}y\cdot|y|\rm{d}y$

lukaszh · 23. 03. 2010 21:06

↑ BrozekP:

Súhlasím, predsa to bol len nástrel :-)

maik.h · 23. 03. 2010 21:35

A jak tomám řešit dál prosím?

Pavel Brožek · 23. 03. 2010 21:45

↑ maik.h:

To už jsou jednoduché integrály reálné proměnné, které se snadno spočítají. Je problém ve zjednodušování výrazů nebo ve výpočtu těch integrálů?

maik.h · 23. 03. 2010 21:53

↑ BrozekP: já to právě vůbec nechápu jak s tím mám pracovat dál.potřeboval bych vysvětlit krok po kroku.

maik.h · 23. 03. 2010 22:31 — Editoval maik.h (23. 03. 2010 22:51)

vím že křivka má dvě části gama1 a gama2 ale nevím jak si je mám odvodit.

jelena · 26. 03. 2010 19:23

↑ maik.h:

Zdravím, kompletní řešení (dokonce 2 varianty) nabizí kolega Rumburak zde (příspěvky 6, 9). Autorovi řešení děkuji.

Matematické Fórum

#1 23. 03. 2010 19:52

integrál

#2 23. 03. 2010 20:36

Re: integrál

#3 23. 03. 2010 20:39

Re: integrál

#4 23. 03. 2010 21:04

Re: integrál

#5 23. 03. 2010 21:06

Re: integrál

#6 23. 03. 2010 21:35

Re: integrál

#7 23. 03. 2010 21:45

Re: integrál

#8 23. 03. 2010 21:53

Re: integrál

#9 23. 03. 2010 22:31 — Editoval maik.h (23. 03. 2010 22:51)

Re: integrál

#10 26. 03. 2010 19:23

Re: integrál

Zápatí