Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 28. 03. 2010 17:47
Dvokazova uloha
Mám dané číslo 
. Pokiaľ toto číslo vynásobim číslom 
, dostanem číslo, ktoré po prečítaní odzadu je rovné 
. Dokáž, či existuje taká dvojica čísel 
, kde obe maju počet cifier viac ako 1
Nemam tušenie ako tuto ulohu riesit.
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) BakyX)
#2 29. 03. 2010 12:49 — Editoval musixx (29. 03. 2010 13:01)
Re: Dvokazova uloha
Tady je hodně možností. Úloha je symetrická, tedy je-li (a,b)=(x,y) řešení, pak je též (a,b)=(y,x) řešením. Jen pro ukázku dávám výpis všech možností pro a,b<1000, a<b:
EDIT: A například možnost 11*110 je i uhodnutelná -- 11*11 = 121 je dostatečně známé a symetrické
1. moznost: a = 2, b = 47, a*b = 94, a+b = 49
2. moznost: a = 2, b = 497, a*b = 994, a+b = 499
3. moznost: a = 3, b = 24, a*b = 72, a+b = 27
4. moznost: a = 5, b = 26, a*b = 130, a+b = 31
5. moznost: a = 5, b = 386, a*b = 1930, a+b = 391
6. moznost: a = 8, b = 455, a*b = 3640, a+b = 463
7. moznost: a = 11, b = 110, a*b = 1210, a+b = 121
8. moznost: a = 15, b = 228, a*b = 3420, a+b = 243
9. moznost: a = 15, b = 624, a*b = 9360, a+b = 639
10. moznost: a = 21, b = 600, a*b = 12600, a+b = 621
11. moznost: a = 23, b = 170, a*b = 3910, a+b = 193
12. moznost: a = 35, b = 212, a*b = 7420, a+b = 247
13. moznost: a = 51, b = 300, a*b = 15300, a+b = 351
14. moznost: a = 86, b = 800, a*b = 68800, a+b = 886
15. moznost: a = 99, b = 990, a*b = 98010, a+b = 1089
Offline