Matematické Fórum

Skywall2 · 07. 04. 2010 11:07

Zdravím,
potřeboval bych pomoci s následujícím příkladem:

Upravil jsem si zadanou substituci na tvar:
$dx=\frac{-2t^2+2t-2}{(1-2t)^2}dt$

a následně dosadil do integrálu:
$\int\frac{-2t^2+2t-2}{(1-2t)^2} \cdot (-\frac{1}{t})dt$

tady jsem se zasekl a nevím jak dál.

Díky za každou radu

Rumburak

Triviální to nebude. Jde o integrál z racionální funkce, o postupech integrace je pojednáno např. zde:
http://cs.wikipedia.org/wiki/Integrace_ … unkc%C3%AD

Skywall2 · 08. 04. 2010 16:43

Prosím nedokázal by někdo poradit, jak rozložit ten výraz, když je tam $(-\frac{1}{t})$ ??

jelena · 09. 04. 2010 22:12

↑ Skywall2:

Zdravím,

pokud tomu rozumím dobře - rozložit na parciální zlomky?

Mám trochu jinak znaménka při úpravě (čitatel mám jinak), ovšem mohu chybovat - raděj si to překontroluj.

Pomohlo?

Matematické Fórum

#1 07. 04. 2010 11:07

Integrál - substituce

#2 07. 04. 2010 11:24 — Editoval Rumburak (07. 04. 2010 11:26)

Re: Integrál - substituce

#3 08. 04. 2010 16:43

Re: Integrál - substituce

#4 09. 04. 2010 22:12

Re: Integrál - substituce

Zápatí