Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1 2
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » úlohy na procenta (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 16. 02. 2008 17:08
úlohy na procenta
1.
500zájemců rozděleno do 2.skupin.
1.skupina......uspělo 55%
2.skupina.......uspělo 30%
Z celkového počtu uspělo 40% přítomných.Kolik zájemců uspělo v početnější skupině?
2.
3.sourozenci našetřeno........1274kč.
Petr.....................................o 15% víc
Jirka a Hanka........................o 10%méně než Petr
Kolik korun měl každý našetřeno?
3.
Cena rádia......................o 15%snížena
poté zvýšeno...................o jednu čtvrtinu z nové ceny
Jaká byla původní cena,jestliže konečná byla 3060kč.
4.
Myčka stojí......................15000
Paní zaplatila....................40%ceny
poté 12.splátek..................po 800kč.
O kolik % se takto zvíšila cena myčky?
Prosím pomožte mi někdo na % jsem blbá.Děkuji moc pokud pomůžete
Offline
#3 16. 02. 2008 17:47
Re: úlohy na procenta
3. cena rádia ...x
snížena o 15% ... 0,85x
opět zvýšená cena o 1/4.... 0,85+0,2125 = 1,0625 ( 0,2125 je 1/4 z 0,85)
konečná cena : 3060 ...... 106,25%
původní cena : x ....... 100%
-----------------------------------------------
100*3060
x = --------------
106,25
x = 2880 Kč je původní cena.
Zkouška : 2880*0,85=2448Kč
1/4 z 2448= 612
2448+ 612 = 3060Kč
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#4 16. 02. 2008 17:54
Re: úlohy na procenta
4. myčka původní cena ... 15000 Kč
40% z 15000 je ... 0,4*15000=6000Kč
12*800 = 9600 Kč
celkem zaplatila 9600+600 = 15600Kč
15000 ....... 100%
15600 ....... x %
-------------------------------
15600*100
x = ----------------
15000
x = 104%... Myčka stojí o 4% více.
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#5 16. 02. 2008 17:57
Re: úlohy na procenta
↑ radulala:2. př.... je to zadání celé ? Petr měl o 15% víc ... než kdo? :-(
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#8 16. 02. 2008 18:24
Re: úlohy na procenta
↑ radulala:2. Petr... 1,15x
Jirka... x
Hanka.. 0,1 z 1,15x = 1,035x
-----------------------------------------
1,15x+x+1,035x = 1274
3,185x = 1274
x = 400
Petr... 1,15*400 = 460Kč
Jirka .. 400Kč
Hanka .. 460-46.. 414Kč
----------------------------------
celkem : .... 1274 Kč
Radko, není zač.Podívej se na řešení a poznáš, že je to všechno na jedno kopyto.Hodně zdaru při řešení.
Pa Ivana
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#10 22. 02. 2008 16:43
- halogan
- Ondřej
- Místo: UK
- Příspěvky: 4528
- Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
- Pozice: student
- Reputace: 106
Re: úlohy na procenta
1.
55 % z prvni skupiny uspelo => 0.55x (x je pocet lidi v prvni skupine. 0.55 je 55 % z toho poctu)
30 % z druhe skupiny uspelo => 0.30y
Vime, ze uspelo 40 % z 500 lidi. To je 200 lidi.
Takze
0.55x + 0.30y = 200
Na rovnici o dvou neznamych potrebujeme 2 rovnice. Druha rovnice:
x + y = 500, protoze lidi bylo celkem 500. Vyjadrime y (y = 500 - x), dosadime a vyjde nam vysledek.
Offline
#11 22. 02. 2008 16:50
- halogan
- Ondřej
- Místo: UK
- Příspěvky: 4528
- Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
- Pozice: student
- Reputace: 106
Re: úlohy na procenta
2.
1274 dohromady.
Petr mel o 15 % vice nez Jirka => p = 1.15j
Hanka mela o 10 % mene nez Petr. => h = 0.9p
petr + hanka + jirka = 1274
p + h + j = 1274
p + 0.9p + p/1.15 = 1274
1.9p + p/1.15 = 1274
2.185p + p = 1465.1
3.185p = 1465.1
p = 460
A zbyle:
h = 0.9p => h = 414
j = p/1.15 => j = 400
Offline
#13 22. 02. 2008 17:00
Re: úlohy na procenta
↑ radulala:Tak si musíš vždy určit základ ... jako 100%
když je sleva např. 20% .... tak je to ze základu 80% což znamená, že ten základ vynásobíš 0,8.
Tím dostaneš to zboží o 20% levnější.
Př.Šaty před zlevněním stály 840Kč.Kolik stojí po 20% zlevnění?
řešení: 840*0,8=672Kč
Když bude úloha kombinovaná: např, po opětovném zlevnění byly šaty zdraženy o 5% , ....
pak těch 672Kč vynásobíš *0,05 což je 33,60Kč a ty pak přičteš k těm 672Kč.(705,60Kč)
Nebo rovnou těch 672 vynásobíš 1,05 (což je těch 105%) 672*1,05=705,60Kč.
Tak , co rozumíš tomu? Ozvi se.:-)
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#15 23. 02. 2008 10:30
Re: úlohy na procenta
↑ halogan:Taktéž děkuji,ale stále nemůžu vypočítat jak jste se k těm cifrám dostaly u příkladu p+h+j a 500 zájemců.....
Offline
#16 23. 02. 2008 10:55
Re: úlohy na procenta
↑ radulala: Zdravím :-)
p, h , j ... jsou počáteční písmena jmen v úloze ..
a jednotlivá čísla u jmen jsou právě ty počty procent z úlohy.
např. p =1,15x ... je právě to , že Petr má o 15 % více než Jirka.
To znamená že má před x (1+0,15) ... 1=100% a 0,15= 15%
proto : 
Ostatní je analogicky totéž.
Je to jasnější ? ... :-)
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#18 23. 02. 2008 11:18
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: úlohy na procenta
Doufam, ze Ivana se nebude zlobit, kdyz to na chvilku prevezmu :-)
Je to porad na stejny zpusob:
jirka x,
petr 1,15x
hanka 0,9 * 1,15x = 1,035 x
rovnice x + 1,15 x + 1,035x = 1274
3,185 x = 1274
x = 400,- ma jirka, zbytek dopocitat. OK?
Offline
#20 23. 02. 2008 11:33
Re: úlohy na procenta
↑ radulala: číslo 3,185 je součet čísel 1 (to je u x) + 1,15+1,035 =3,185
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#22 23. 02. 2008 11:40
Re: úlohy na procenta
↑ radulala: A ještě mně napadlo ... pokud jde o výraz méňe , nebo sleva , nebo zlevnění to
znamená , že od "1" ty slevy (popř. zlevnění) odečtu.
Např. Hanka měla o 10% méně z hodnoty x ...
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#23 23. 02. 2008 11:41
Offline
#24 23. 02. 2008 11:50
Stránky: 1 2
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » úlohy na procenta (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)