Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Zajímavé úlohy z matematické analýzy
- » Trajektorie hmotného bodu ve vektorovém poli (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 15. 04. 2010 20:55
- check_drummer
- Příspěvky: 4650
- Reputace: 101
Trajektorie hmotného bodu ve vektorovém poli
Ahoj,
tato otázka je sice s fyzikální tématikou, ale k její odpovědi je dle mého potřeba přímá aplikace analytických metod. Proto ji umisťuji sem:
Mějme (pro jednoduchost) v E1 (přímka) hmotný bod o hmotnosti m, počáteční pozici f(0) a počáteční rychlosti v (=f'(0)) a nechť je v E1 dáno silové pole G(x) - tj. v každém bodě x reálné přímky je dán vektor síly (rovněž jednodimenzionální) působící na hmotný bod silou G(x), pokud je tento bod v bodě x. Jak potom vypadá f(t) - trajektorie hmotného bodu v tomto silovém poli?
Díky za odpovědi, resp. za eventuální upřesňující dotazy.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) check_drummer)
#2 15. 04. 2010 22:09
Re: Trajektorie hmotného bodu ve vektorovém poli
↑ check_drummer:
Nejako by som sa nad tým nevzrušoval, len stačí použiť definíciu 
Podrobnejšie: Problém by som formuloval nasledovne:
Uvedenú rovnosť ešte raz zderivujem a dostanem
Pohybová rovnica je teda takáto, čo je v súlade s definíciou 
.
"The mathematical rules of the universe are visible to men in the form of beauty."
John Michel
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Zajímavé úlohy z matematické analýzy
- » Trajektorie hmotného bodu ve vektorovém poli (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)