Matematické Fórum

harryharry · 18. 04. 2010 21:38

Dobrý den, nevíte co znamená "absolutní člen binomického rozvoje"?

Mates1122 · 18. 04. 2010 21:41

absolutní člen binomického rozvoje je ten člen, který NEmá za koeficientem x (například u kvadratické rovnice: axˆ2 + bx+c=0 - je absolutním členem c...)

harryharry · 18. 04. 2010 21:50

(2x^2-3/x)^6

Jaký je absolutní člen v tomto případě prosím?

harryharry · 18. 04. 2010 22:08

Díky :)

jelena · 18. 04. 2010 22:13

↑ frank_horrigan:

Zdravím,

nejsem si úplně jistá, zda rozumím úpravě, kterou jsi provedl. Děkuji za vysvětlení.

↑ harryharry:

binomická věta

polopaticky - když rozepiši jednotlivé členy rozvoje, tak hledám takový člen rozvoje, který po sečtení mocnin nad x má exponent 0. koeficienty samotné ("nějaká čísla") nejisou podstatné, potřebuji zjistit pouze hodnotu k:

$(2x^2-\frac{3}{x})^6=\ldots (2x^2)^{6-k}$-\frac{3}{x}$^{k}=\text{nejaka cisla}\boxed{x^{2(6-k)}x^{-k}}=\text{nejaka cisla}\boxed{x^{0}}$

teď porovnám mocniny nad x a vypočtu k (mělo by být 4) - je to tak?

Jan Jícha · 18. 04. 2010 22:13

↑ frank_horrigan: Dobrý večer, můžete mi prosím říci, jak jste z (2x^2-3/x)^6 dostal 2x^8-(729/x^6) +0
Já to moc nechápu, děkuji.

frank_horrigan · 18. 04. 2010 22:19

↑ Honza Matika:

Protoze jsem hovado, omlouvam se... jedoduse jsem to roznasobil mocninou, coz je blbe... Jsem misto znamenka - vzal znamenko *, hlavne ze jsem pak za sebou tahal minus......Prispevek smazu :) Omluva všem zainteresovanym

Xer · 12. 01. 2011 01:19

↑ jelena:

pardón, že tu vytahuji skoro 7 měsíců staré téma, ale co se přesně dosadí za to "nějaká čísla"? Těmhle typům příkladů naprosto nerozumím. Odpověď bych potřeboval co nejrychleji prosím.

jelena · 12. 01. 2011 01:26

↑ Xer: nějaká čísla, to je nám jedno, nás zajímá pouze hodnota k.

Tedy řešíme rovnici:
$\boxed{x^{2(6-k)}x^{-k}}=\boxed{x^{0}}$

---------------
OT: kolega musixx by se vyjádřil...

Xer · 12. 01. 2011 01:36

↑ jelena:

děkuji mnohokrát!

Cheop · 12. 01. 2011 12:38 — Editoval Cheop (12. 01. 2011 13:01)

↑ jelena:
V tomto případě na tom záleží protože v zadání se píše:
Zadání:
(2x^2-3/x)^6

Jaký je absolutní člen v tomto případě prosím?

PS: Absolutní člen vychází + 4860
Ten absolutní člen bude:
${6\choose 4}\cdot 2^2\cdot(-3)^4=15\cdot4\cdot 81=4860$

zdenek1 · 12. 01. 2011 12:49

↑ Xer:
tady je něco podobného i s trochou povídání. Jen to musíš celé prostudovat

jelena · 12. 01. 2011 13:09

zdravím vás,

jaký je člen v absolutním rozvoji (hodnota) vypočteme až poté, co zjistime kolikatý člen v rozvoji to je. Tedy až najdeme k=4.

Tak?

Ale máte pravdu - musím být vice precizní v češtině. Děkuji.

Dana1 · 12. 01. 2011 13:48 — Editoval Dana1 (04. 06. 2011 17:18)

Tie čísla pre šiestu mocninu sú z Pascalovho trojuholníka 1,6,15,20,15,6,1. Súčasne sú to kombinačné čísla od 6 nad 0 po 6 nad 6. Celý rozklad podľa binomickej vety vyzerá takto:

1*(2x²)^6*(3/x)^0 - 6*(2x²)^5*(3/x)^1 + 15*(2x²)^4*(3/x)^2 - 20*(2x²)^3*(3/x)^3 + 15*(2x²)^2*(3/x)^4 ...

Keď vypočítavaš mocniny x, vychádza pre jednotlivé členy (2x²)^6*(3/x)^0...... (x^12)*(1/x^0), teda výsledok x^12
(2x²)^5*(3/x)^1...... (x^10)*(1/x^1), teda x^10/x^1 teda výsledok x^9
(2x²)^4*(3/x)^2...... (x^8)*(1/x^2), teda x^8/x^2 teda výsledok x^6
(2x²)^3*(3/x)^3...... x^6/x^3 teda výsledok x^3
(2x²)^2*(3/x)^4...... x^4/x^4 teda výsledok x^0
Toto je teda ten člen, kde sa x vykráti, kde "vypadne".
Číslo teda je 15*(2x²)^2*(3/x)^4 x vypadne, umocňujú sa čísla: 15*(2^2)*3^4 = 15*4* 81 = 4860.

Téma sa dá dobre vysvetliť, cez písmenká to vyzerá hrozne, ale nič superzložité to nie je.

Matematické Fórum

#1 18. 04. 2010 21:38

Binomická věta

#2 18. 04. 2010 21:41

Re: Binomická věta

#3 18. 04. 2010 21:50

Re: Binomická věta

#4 18. 04. 2010 22:08

Re: Binomická věta

#5 18. 04. 2010 22:13

Re: Binomická věta

#6 18. 04. 2010 22:13

Re: Binomická věta

#7 18. 04. 2010 22:19

Re: Binomická věta

#8 12. 01. 2011 01:19

Re: Binomická věta

#9 12. 01. 2011 01:26

Re: Binomická věta

#10 12. 01. 2011 01:36

Re: Binomická věta

#11 12. 01. 2011 12:38 — Editoval Cheop (12. 01. 2011 13:01)

Re: Binomická věta

#12 12. 01. 2011 12:49

Re: Binomická věta

#13 12. 01. 2011 13:09

Re: Binomická věta

#14 12. 01. 2011 13:48 — Editoval Dana1 (04. 06. 2011 17:18)

Re: Binomická věta

Zápatí