Matematické Fórum

Pero55 · 21. 04. 2010 19:27

Ahoj všem potřeboval bych pomoc s úlohou do školy, zde je zadání:

Kruh o libovolném poloměru rozdělte kružnicí sním soustřednou na dvě části o stejných obsazích. Děkuji za názory.

zdenek1 · 21. 04. 2010 19:31

↑ Pero55:
Můj názor je, že poloměr vnitřní kružnice je $r=\frac{R}{\sqrt2}$ , kde $R$ je poloměr vnější kružnice.

Olin · 21. 04. 2010 19:34

Tak nejprve je třeba si ujasnit, v jakém poměru bude poloměr té dělící kružnice k poloměru kruhu. Jestliže bude mít kruh poloměr R a kružnice r, bude platit
$\pi R^2 - \pi r^2 = \pi r^2$ ,
jelikož se obsahy obou částí rovnají. Z toho dostaneme
$r = \frac{\sqrt{2}}{2}R$ .
Sestrojit úsečku o takovéto délce by snad neměl být problém.

Pero55 · 21. 04. 2010 19:45

Poradíte mi prosím jak to teda narýsovat?

jelena · 22. 04. 2010 00:17

Pro Pero55:

kolega Olin napsal(a):
Sestrojit úsečku o takovéto délce by snad neměl být problém.

$r = \frac{\sqrt{2}}{2}R=\frac{\sqrt{2R\cdot R}}{2}$

úsečku $\sqrt{2R\cdot R}$ sestrojíme pomocí Euklidovy věty, výsledek sestrojení podělíme napůl.

V pořádku?

Pero55 · 22. 04. 2010 06:40

jasný už chápu, děkuji

Matematické Fórum

#1 21. 04. 2010 19:27

Konstrukční úloha

#2 21. 04. 2010 19:31

Re: Konstrukční úloha

#3 21. 04. 2010 19:34

Re: Konstrukční úloha

#4 21. 04. 2010 19:45

Re: Konstrukční úloha

#5 22. 04. 2010 00:17

Re: Konstrukční úloha

kolega Olin napsal(a):

#6 22. 04. 2010 06:40

Re: Konstrukční úloha

Zápatí