Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 24. 04. 2010 18:42
Kvadraticka rovnica
Dobrý deň. Mám problém s jednou úlohou týkajúcov sa kvadratickej rovnice. Rieším to už dosť dlho a nič ma nenapadlo.
"Napíš takú kvadratickú rovnicu tvaru 
, v ktorej a sa nerovná nule, tak, aby mala 5 rôznych koreňov (reálnych aj komplexných), pričom a,b,c sa nesmú rovnať výrazu z mocninou väčšov ako 2, prípadne odmocninou väčšov ako 2, ale môžu sa rovnať výrazu obsahujúci absolutnú hodnotu."
Ďakujem za pomoc.
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) BakyX)
#2 24. 04. 2010 19:12 — Editoval frank_horrigan (24. 04. 2010 19:13)
- frank_horrigan
- Příspěvky: 938
- Reputace: 31
Re: Kvadraticka rovnica
pričom a,b,c sa nesmú rovnať výrazu z mocninou väčšov ako 2, prípadne odmocninou väčšov ako 2, ale môžu sa rovnať výrazu obsahujúci absolutnú hodnotu."
Ty podminky jsem trochu nepochopil, ale kazda kvadraticka rovnice ma nejvice dva koreny (realne kdy b^2-4*a*c > 0, komplexni pokud <0 a jeden zdvojeny realny kdyz D = 0). Rovnici, ktera je kvadraticka, a ma pet ruznych korenu ti napsat nedokazu :)
The only thing worse than being wrong is staying wrong
Sun Tzu - The Art of War
Offline
#4 24. 04. 2010 20:13 — Editoval frank_horrigan (24. 04. 2010 20:14)
- frank_horrigan
- Příspěvky: 938
- Reputace: 31
Re: Kvadraticka rovnica
↑ BakyX:
Ano, to je pravda, ale s tema absoltkama mi vyjdou max. 4 koreny.. at delam co delam, tak slozitejsi kv. funkci (potazmo rovnici) nakreslit nedokazu :) Jestli nekdo ano, necht se ozve :) 
The only thing worse than being wrong is staying wrong
Sun Tzu - The Art of War
Offline
#5 25. 04. 2010 10:34
- frank_horrigan
- Příspěvky: 938
- Reputace: 31
Re: Kvadraticka rovnica
↑ BakyX:
Dotáhl jsi tu rovnici do konce? Vcera si daval nejaky naznak s nekonecne mnoho resenimi, jestli se to podarilo, pochlub se, je to takova zajimavost. Jinak, napadlo mne, co kdyz se a bude rovnat vyrazu (treba) 2x, b 3x, c x??? Pak dostanes 2x^3+3x^2+x = 0, tedy kubickou, ktera ma tri koreny v zakladu, tedy pomoci abs. umi jich mit pet.....Podminky tim neporusis, mas zadano, ze a,b,c muze byt jakykoli vyraz (podminek s mocninama/odmocninama se nedotknes). A kdyby nekdo prskal, ze to neni kvadraticka, tak ok, prepsal bych mu to > x*(2x^2+3x+1), tedy do kvadratickeho tvaru, s tim, ze cista kvadraticka proste pet korenu nema :) Jeste si pohrat s tema abs. hodnotama, aby vyslo pet korenu.... :) Technicky dotaz: kde jsi takovou ulohu sebral?
The only thing worse than being wrong is staying wrong
Sun Tzu - The Art of War
Offline
#6 25. 04. 2010 17:23
Re: Kvadraticka rovnica
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x% … 000%7C%3D0
Tú úlohu som našiel niekde na nemeckej stránke. Už neviem kde.
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline